Question

さくら

⑵の下線を引いてある部分の2<10の0.328乗<3の意味がわかりません。どうしてこうなるのですか？

解答(1) log101280= 801og 1012 =80log 10(2°×3)
129 log1o2%3 0.3010, log 103 =D0.4771 とする。
(1) 120は何桁行の整数か。
N
(2) 120 の最高位の数字を求めよ。
10
三
10
で
0
=80(21og 102 +1og 103)
=80(2× 0.3010+0.4771)=86.328
AS)3D ()
よって
86<1og 101280<87
ゆえに 10%<1280<107
したがって,120は87桁の整数である。
(2) (1) から
log 10120 = 86+0.328
1280 = 86+0.328
log102 = 0.3010, log 103 = 0.4771 から
2<10:328 <3
2×10%く10%,328 <3×10%
2×10%<120<3×10%
log 102<0.328くlog103
よって
ゆえに
すなわち
したがって, 120の最高位の数字は 2
記+ST-xS=る+S

数学ii 常用対数

Answer 1

aporon

0.328=log₁₀10^(0.328)ですね