Question

世界史

赤で囲んでる所がわかりません。教えてください。
よろしくお願いいたします。

2(2+、2)
(2-V2)(2+/2)
2
D
2-V2
4分母は
-202)-24/2
(a-b)(a+b)の形
-=2+ 2
3
3(/5+2)
%D
75-/2(V5-V2)(5+/2)
-=5+/2
3
ここで,4<5 だから
V4</5
両辺に『2 を加えると, 2+V2< 5+/2
4/2 は共通ない。
2と、5 の大小を
. 2</5
比べる
2
3
って,
2-/2
V5-/2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

菅原蓮

変形したとき、
2/(2-√2)=2+√2
3(√5-√2)=√5+√2
となるから、
2+√2と√5+√2の大小を比べればよい。

ここで、2+√2と√5+√2で√2はどちらにも含まれるから、両辺から引いてみると2と√5になる。
したがって、2と√5の大小を比較すればよい。

2=√4だから、
4＜5から√4＜√5
つまり2＜√5

引いた√2を元に戻るために足し合わせると
2+√2＜√5+√2
あとは変形する前の式がそれぞれ
2/(2-√2)、3/(√5-√2)だったわけだから、

2/(2-√2)＜3/(√5-√2)

世界史

理解できました。ありがとうございます！