Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

下線部を引いたところなのですが、
なぜこの式が成り立つのか分かりません。
教えてください！

第3問~第5問は, いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 却m) ma
第5問(選択問題)(配点 20)
(2) 線分 AE を1:2に内分する点をP, 直線 OP と平面 ABC との交点をQとする。
K
図のような,底面がともに正三角形, 側面がすべて正方形の三角柱 OAB-CDE を
考える。辺の長さはすべて1であり, OA=ā, OB=5, dC=& とする。
10年以
P
0
A
の
い
B
0
B
D:
E
VOVB M
小の る。
ケ
サ
6+
セ
ス
OP-
a+
である。
Ao! AO
コ
点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=kOP となる実数kが存在する。よって
ア
ケ
-ka +
サ
kō+
ス
(1) àち
あこ=a=
ウ
である。
Rc
OQ=
コ
シ
セ
エ
である。
よって,CA-CE=
である。
オ
また,点Qは平面 ABC上にあるから,CQ=sCA+tCB となる実数s, tが存在
する。ゆえに,OQ= sa+tb+(1-s-t)c と表せる。
ZACB=a(0°<α<180°) とすると
カ
イモ
s+t+(1-s-t)=1 を用いると C?
COS α=
キ
ナ
チ
OQ=
ソ
テ
a+
あ+
したがって, aは
k=
タ
ク
ツ
ト
ヌ
ク
の解答群
また
lod|
ネ
0 30° より小さい
0 30° である
(数学II·数学B第5間は次ページに続く。)
2 30° より大きく 60° より小さい
3 60°である
@ 60°より大きい
(数学II,数学B第5間は次ページに続く。)

ベクトル

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブラッキー愛好家

CAベクトルとCBベクトルをOが始点になるように分解してあげるとその形になります。

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

すみません、
(1-s-t)cベクトルが
どのようにして出てくるのか
教えていただけると嬉しいです。

ブラッキー愛好家

こんな感じです。いわゆる空間ベクトルの共面条件ってやつですね。

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

ありがとうございます！！
分かりました！