Question

柚子

(2)でどうしてグラフは上の部分だけなのですか？
二次関数です

(2) 2次不等式x-3x-420, x-3x-4<0を解いて, | 「内の式が20, <0となるxの
O000。
基本 例題120 絶対値のついた2次関数のグラフ
次の関数のグラフをかけ。
(1) y=x°-4|x|+2
(2) y=|x?-3x-4|
基本 64,65
重要 122、
指針> 例題64, 65 と同じ方針。次に従い,まず 絶対値記号をはずす。
A<0 のとき|A|=-A
をつけてはずす]
の A20のとき |A|=DA
そのままはずす
2
場合分けの分かれ目となるのは, | |内の式30 となるxの値。
値の範囲をつかむ。
(実)20
場合に分ける
分かれ目は||内の式=0 のxの値
CHART 絶対値
大 HA
解答
(1) [1] x20のとき
W
▲2次式一基本形に直す。
ともに2枚
ソ=x-4x+2=(x-2)?-2
[2] x<0 のとき
ソ=x°+4x+2=(x+2)°-2
よって,グラフは右の図の実線部分
-2
で 先
検討
y=|f(x)|のグラフは、
ソ=f(x) のグラフで y<0の
部分をx軸に関して対称に
折り返したグラフである。
p.110 参照。 0V
-2
のようになる。
(2) x-3x-4=(x+1)(x-4) であるから
x-3x-420の解は xニ-1, 4<x
x2-3x-4<0の解は -1<x<4
ゆえに,xニ-1,4<xのとき
ソ=x-3x-4
25
4
3 2
25
y=x-3x-4 y
=x-
2
4
25
4
4
-1<x<4のとき
ソ=ー(x°-3x-4)
-1A|0
2
x
4
号
0V動大量
2
3
ニー|X
25
2
4
y<0の部分
125
よって,グラフは右の図の実線部分
のようになる。
25
4
を折り返す
3-2
A-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブラッキー愛好家

［1］と［2］で場合分けをしているからです。
x≧0のときは［1］の関数、x<0のときは［2］の関数になります。

Answer 2

キシリトール

右辺全体に絶対値がついてるので、yが負の値を取ることはないからです。