Question

いと

(１)は理解して、(2)の問題自体何を言ってるのかわからないです。教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

-16 直線 y=2x に関して,点Q(a, b) と対称な点を P(x, y) とする。/ただし,
水点Qは直線 y=2x 上の点でないとする。
a, bをそれぞれ x, yを用いて表せ。
直線 y=2x に関して、直線 2x+3y=6 と対称な直線の方程式を求
めよ。

216 (1) 直線 y=2x の傾
きは2, 直線 PQ の傾き
ソ=2x
を斜
Q(a, b)
b-y
は
a-x
である。
R P(x, y)
=AB?
直線 PQ は直線 y=2x
x
2?
垂面であるから
b-y
2.
a-x
=ー1
すなわち
a+26=x+2y
Rく。
点
y+b
は直線
2
x+a
また,線分 PQ の中点
2
y+b
=2.
x+a
y=2x 上にあるから
2
2
すなわち
2a-b=-2x+y
2
の+の×2 から
5a=-3x+4y
-3x+4y
よって
a=
5
の×2-2がら
56=D4x+3y
4x+3y
く。
よって
b=
5
(2) 点Q(a, B)が直線
ソ=2x
2x+3y=6上を動くと
き,点P(x, y)は求め
る直線上を動く。
点Qが直線2×+3y=6
上にあるとき
P
2x+3y=6
上
2a+ 36=6
(1)より, a=ニ3x+4y
5
4x+3y
b=
であるか
5
-3x+4y
4x+3y
=6
5
ら
2.
5
整理すると
よって, 点P(x, y)は 6x+17y= 30 を満たす。
したがって,点Qが直線2.x+3y=6上を動くと
き,点P は直線 6x+17y=30上を動く。
ゆえに,求める直線の方程式は
参考 求めるのは直線であるから,点Qが直線
y=2x 上の点である場合の考察は省略した。
6x+17y=30
6x+17y=30
点Qが直線 y=2x上にある場合,点Qと点P
は一致し,この場合も点Pは直線 6x+17y=30

軌跡の方程式