Question

内職マン

線で囲った部分って右側微分と左側微分すれば良いので微分の定義を利用して解かなくても減点対象や、他の問題で不都合な点が出てきたりしないですか？

第5章 微分法 |191
PR
x>1 のとき f(x)= 2x+6
xS1 のとき f(x)=x°+1 である関数 f(x) が, x=1 で微分係
0128
数をもつとき, 定数a, bの値を求めよ。
[防衛大)
関数f(x) が x=1 で微分係数をもつとき,f(x)は x=1 で|微分係数をもつ
連続である。よって
→連続
ax+b
lim
x-1+0 X十1
逆は成り立たない。
x=1 で連続であること
から, aとbの関係式を
導く。
800
= lim (x°+1)= f(1)
x→1-0
ax+b
ここで, lim
a+b
2
x→1+0 X+十1
20|e
lim(x°+1)=f(1)=2 であるから )tie+ (nie)=
x→1-0
a+b
-=2
ehoie+o a
a+b=4……D
よって
2
ロ必要条件
ハuナh)-f(1)
h
また lim
= lim
口右側微分係数
h→+0
h→+0
ん
atah+b-2(2+h)
h(2+h)
a-2_a-2
= lim
(a-2)h+a+b-4
= lim
h(2+h)
h→+0
h→+0
= lim
h→+0 2+h
2
TOから
a+b-4=0
lim
= lim
日左側微分係数
h
h
h→-0
h→-0
h?+2h
= lim
h
= lim (h+2)=D2
h→-0
h→-0
a-2
-=2
2
したがってf
合 lim
NTLYの条件は
h
h→+0
代るあ ..f(1+h)-f(1)
lim
よって
a=6
h
このとき,Dから
h→-0
6=-2
コ必要十分条件
T
l e
PR
次の閉数を微分せ上
右だ」
4定始とする