Question

空白

求解謝謝

B 4.
下列各方程式中,請選出有實數解的選項
(A) fx/+|x – 20201 = 2021
(B) x1 + x -2020= 2020
(C) |x|+|x – 2020 = 2019
(D) x - x - 20201 = -2019
(E) |-|-|x – 2020 = 2021

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

류

|x|+|x-2020| 👉🏻x到0的距離+x到2020的距離
假設|x|+|x-2020|=y
1. 當0<=x<=2020時，y=2020
ex.當x=2000時，y=2000+20=2020
2. 當x<0 or x>2020時，y>2020
ex.當x=-1時，y=1+2021=2022>2020
可得|x|+|x-2020|>=2020 ，<2020者無實數解

|x|-|x-2020| 👉🏻x到0的距離-x到2020的距離
假設|x|-|x-2020|=z
1. 當x<=0時，z=-2020
ex.當x=-1時，z=1-2021=-2020
2. 當x>=2020時，z=2020
ex.當x=2021時，z=2021-1=2020
3. 當0<x<2020時，-2020<z<2020
ex.當x=2000時，z=2000-20=1980
可得-2020<=|x|-|x-2020|<=2020 ，<-2020 or >2020者無實數解

可以畫數線輔助 會比較好想像～

空白

我懂了！謝謝♡