數學
高中
求解
8.的2(如果這個多項式的最低點大於1呢,相乘還會是正數嗎
9.的1( cos的正負
20.
an=2+2²... 2²2-2
8. 設y=f(c) 為二次實係數多項式函數且1/(x)=0沒有實數解,則下列哪些選項正確?
(1)7(0) 恆正
(2) (1)和(2)的乘積必定為正數同正、員 \ A
(3)不等式(c)>0的解為任意賣數不归十/
(4)不等式(r) ·(x+3)(x-4)<0的解為-3<x<4
(5)不等式(f(x)? . (x+3)(x-4)<0的解為-3<x<4
刊
COB, AB
)
D B
V3
180- g
9. 如右圖,在坐標平面上,廣義角日(90°<<180°)的頂點為原點,
始邊為軸正向,終邊與單位圓交於4點,AB垂直於軸,C點為
終邊上另一點,CD和單位圓相切於D點,其中單位圓為半徑等於1
的圓,則下列哪些選項正確?
(14點坐標為(+cose, sin 4)
(2)OB =cos (180°- 0) - A cos (180-0;
sino 个 AB
(3) AOAD的面積為
Ž JA, OD, sin (180-6
2
tand
(4) AOCD的面積為
AB
• I ODCD
2
i tanc180-0)
AB
(5)
- cos e
CD
cos(180-0 /
) = oAcos
2.
30
OB
op
2x + y = 25
A夜市,
B市場
P藝術村
C行政中心
TU
0宿舍頂樓
上校圖書館
第18 至20 題為題組
翰翰買了一臺新的無人機,想要測試這臺無人機的性能,他
發現自己就讀的大學學區恰好在可使用的航空領域內。如右
所示,這張地圖的比例尺為100 公尺,並以大學宿舍頂樓為
原點 O(0, 0) 建立直角坐標系。圖中的位置坐標均以100 公
尺為1單位標示。翰翰操控此無人機從宿舍頂樓 0(0, 0) 出
發,直線前進到藝術村 P(-3,4),發現就是這臺無人機最
遠可操控的距離了。試回答下列問題:
18. 請問翰翰操控的無人機從宿舍頂樓0出發後,還可以到達哪些地點?(多選題,4分)
(1)夜市
(2)市場
(3)行政中心
(4)捷運站
(5)市立圖書館
D捷運站
3.5
V
19. 基於飛行安全與國防考量的理由,有些區域會設立禁航區,禁止未經申請許可的飛行器飛入
該空中區域。若翰翰就讀的大學學區之禁航區恰為學校旁道路的右側,該道路在地圖中為
通過 (2,11) 與(4,-3) 這兩點的直線,以虛線所表示。請問實際上翰翰的無人機從宿舍頂
樓 00,0) 出發,最遠可操控的範圍面積為多少平方公尺?(5分), 18 Top T十 125000
y ty
lefty-25
4
500 2 + 2.500
八 rso
4 7 3 18-14=yt!!
sz
1403,4)
y-11
X-2
I
1-5
一
(H64,-3)
1x+y=25
20 小林是翰翰的好友,他打算操作另一臺無人機從河濱空地F(-6,00上方,以直線飛行的方
式往翰翰就讀的學校方向飛去,請問小林的無人機行經路線,其斜率m 在哪個範圍時,有
b. 可能會跟翰翰的無人機相遇?(6分)
T sms ī
L: mx-y to m=0
dco, L) sr 16MI
< 25
Sm? (1) ²
解答
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