Question

nottotto

2013年京大理系数学です。全く自信ないです。
数列の証明問題なのですが、これでいいのでしょうか。

解説は、N=2のときとN≧3のときに分けて、それぞれでnを動かしています。
しかし私はNがかかっているのは2であり常にその部分は偶数なのでそうしなくてもよいと考えました。

この証明で穴はないのか、足りていない言葉は何かなど、教えて頂きたいです。

1枚目が問題の写真です。
3枚とも見づらいと思いますがよろしくお願いします。

2
(35点)
Nを2以上の自然数とし、 a, (n=D1,2 )を次の性質(i), (i)をみたす数列と
する。
(i) a=D2*-3
G) =1.2 に対して、
4-1
2
an
a. が偶数のとき am!
2
= a.が奇数のときa.+l
このときどのような自然数 M に対しても
Ea,S 2N-1-N-5
ケー1
が成り立つことを示せ

No.
Date
ふうかた
ar=2N-3 をすう
C) ar d保。
an
Ont-
2
Qn-1
ane
An Ai な 後
2
実験
A.
4
2
れ3で"anは
寺数たと気づいた。
じうすう 2-2
ニ
2
てー1
22-1# 5
っーラー1すう
a5=
ニつた1 2オっ
ーちー1 2スう
2
Mとlaとき
-2"-3)こ 2N-N-230
V+l
ある自分 奴MI2ついて
色a,42-ル-5-か性のと仮送る.
n1
Vtl
3

No.
123
Date
Mtlaと!
Mtl
Mtl
こAn(2-3)+ (2し2)
V-(ルー1)
V-7
n=3
ー(3-3)+(ー2)-tmerz) + 20(カ=)
れン3
一ゼータ Mette )
MIn-l
ntl
12~3) )-Mtt+2
V
レ-L
2
4
N
2
tF
レー
2"+2
N42-1
5
一M+1
- +2ー1
2N
4-M
2
24tつペ-1
M
M
t
V-
2
N-
れこ3
M.
n-1
ニュリン ー+-(M-2)+
2
2枚8
最下の式を
詳しく笑ろ
ために認いた
式です。
れ33
M
2イゴー5+m+2トる
M
2
+23+M+2M-15))
22 3-+M
24
4
最後の
+2ルート緑めの言葉
V
N-
N+l
ー3かー
2M
Mt!
号Anく
3ので
Mt14と正そ さろ
ててのm€ルバつこてちち
n=!

2次 数列 京大 証明 帰納法