Question

あかり

ピンクのマーカーが引いてあるところの計算がなぜそうなるのか分かりません。教えていただきたいです！

例題 22 2つの2次方程式 +mx+15=0, x'+5x+3m=0 が共通な実数
解をもつように定数 mの値を定め,その共通な解を求めよ。
共通な解をx=a として, αと mの連立方程式を作って解く。
共通な解をx=eとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると
……の, a+5α+3m=0 ②
指針
解答
Q+ ma+15=0
①-②から
(m-5)(α-3)=0
(m-5)α+15-3m=0
m=5 または α=3
よって
ゆえに
2つの方程式はともに x?+5x+15=0
[1] m=5 のとき
判別式をDとすると D=5°-41·15=-35<0 であるから, 実数解をもたない
[2] a=3 のとき
このとき,2つの方程式は
3+5-3+3m10
x-8x+15=0, x°+5:x~24=0
のから
よって
m=-8
ゆえに
(x-3)(x-5)=0, (x-3)(x+8)=0
したがって, x=3 は共通な実数解である。
以上から
m=ー8, 共通な解は x=3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

れな

①-②はαの指数ごとに考えます！

あかり

丁寧な解説ありがとうございます！
よく分かりました！

あかり

今気づいたのですが数学なのに物理にしてしまっていました。すみません💦

れな

私も数学？って思いました💦
勉強頑張りましょー！

あかり

ありがとうございます！頑張ります!!!