Question

ﾕｳｶ

数Ⅱの面積の問題です。
(2)なんですが、なぜ式を見ただけで、y=-x^2+1のグラフが上で、y=2x-7のグラフは下だとわかるんですか？

学習日
月 日
面積
検印
の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
線y=ーx°+xとx軸
(2) 放物線y=lx2+1 と直線y=2x-7

これを解いて
x=0,1
区間0SxS1で
ーx*+x20
であるから、求める面積Sは
S=(-x*+x)dx
-Sx(x-1)dx
x-a(x-B)dx
=ー
(2) 曲線と直線の交点のx座標は,
y y=2x-7
ーx+1=2x-7 から
12
x
x2+2x-8=0
の実数解である。
これを解いて
-7
x=-4, 2
区間 -4SxS2で
ーx2+122x-7
-15
であるから,求める面積Sは
レ=-x#+1
S=|(-x+1)-(2x-7)}dx
=(-x?-2x+8)dx
-4
1
2+8x
4
1
3
ー|--(-4)-(-4)+8-(-4)=36
(3) 2つの曲線の交点のx座標は
2.x2-3x+1=x?+3x+1
から
3x2-6x=0
y=2x2-3x+1
の実数解である。
これを解いて
x=0, 2
区間0Sx<2で

数ⅱ 面積 放物線

Answer 1

ドロっち

書かなくてもわかるのは間違いではありませんが、
難しい問題になった時の対策だったりミスを減らすためにもグラフは簡単にささっと書けるようになっておくべきだと思いますよ^ ^
ただ一応書かなくてもわかるというのについてですが、恐らく放物線が上に凸であることから放物線が上で直線が下に来ないと囲まれる面積がそもそも存在しなくなってしまうので、書かなくてもわかります

Answer 2

ドロっち

それぞれのグラフを簡単でいいので書けばすぐに分かりますよ^ ^

ﾕｳｶ

教科担任は『グラフを書かなくても見ただけで分かる』と言っていたのですが…(^^;

勉強くん

Y切片を見てください。
つまり、X＝0のときのYの値が小さい方が下で、大きい方が上です