Question

みるきぃ

式変形のやり方がわかりません💦お願いします🙇‍♂️

解法
直線 x=k と曲線 x=y° (yN0) の交点のy座標は y=kであるか
ら,as は 1SyハTk を満たす整数yの個数に等しい。
a=3 となるのは, 1Sy<Vkを満たす整数 yが3個になる場合である
から
3S/k<4
9Sk<16
よって
ag = Q10 = 3D a15 =3
であり, ak=3 となる自然数んは9以上15以下の7個ある。
a= m となるのは, 1Sy<(k を満たす整数yが m個になる場合であ
るから
ms(k<m+1
m?<k<m'+2m+1
よって, ak=m となる自然数kは m° (③) 以上 m'+2m (®)以下の自然
数であり
(m?+2m)-m?+1=2m+1(個)
ある。
(i)より,m=1, 2, 3, …について
m?SkSm?+2m のとき ak= m
であるから
ak
(am+am+1 +…+am +2m) +a"
れかりません、…
m(2m+1)+n (0, 0)
(2m?+m)+n
= (n-1)n(2n-1)+(n-1)n+n
--が
II
1I
colo M Mi iMi

(1) 太郎さんと花子さんは, 太郎さんの考え方について話し合っている。
太郎:領城 D。に含まれるx座標が整数んで, y座標も整数の点の個数を
a とすると,同じ数字が続いて規則が見つかりそうだよ。
= 3,
ファー
と
花子:a=a==a=1, a4=as=as=ay=as=D2, ag=a10=…=
いうことだね。
太郎:数列 {a}の項に同じ数が何個あるかを数えて, 足していけば S. をnを
用いて表せそうだよ。
(i)n24 のとき, an=D3 となる自然数kは, 9以上| アイ ||以下の整数であり、さ、
全部で ウワ個ある。
15
(i) n2m+1 のとき, a=D mとなる自然数kは,
エ以上
オ以下
の整数であり、全部で
加m+
ギ)個ある。
エ
オ
に
ついては,当てはまるものを、次のO~6のうちから一つずつ選べ。ただし,
同じものを選んでもよい。
O m-2m
0 m-2m+1
m?-1
の m?
m°+1
6 m°+2m
m?+2m+1
()n23 のとき
metzh -
he
S=
2w
m
カ2m+
キ|D+|
ケ
[m
うすう
であり,これを計算することで, S,をれを用いて表すことができる。
ク
ケ
に当てはまるものを, 次の0~®のうちから一つずつ選べ。ただし,
同じものを選んでもよい。
O n-1
0 n
の n+1
(3
2n-1
の 2n
2n+1
6 n°-1
の n°
O n°+1
(数学I、数学B第3間は次ページに続く。)
ー33
国

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

イトカズ

群数列として扱えば少しわかりやすいかと思いますm(_ _)m

みるきぃ

わかりやすい解説ありがとうございます🙇‍♂️🙇‍♂️助かりました!