Question

ふぃり

数学得意な方お願いします！！

a.bicを整数とする。p3+ap't hpt.c=oを満たす実教中か整数または
無理数であることを示せ。
m 12
Pを有理教賞とする。(ra(ア+b-+c=o
e]3
n
両回をれ倍すると
tam?t bmn-t ch's 0 よって
ん
-an'-bimn -en?
式の左bか有理数、石足か整数であることに
そ盾するのでPは有理教ではない。 整教または無理教である。
整教または無望数である。
[ p3+2p?t2p+2=0を満たすPかか無約であることをふせの7。
pを有理教禁とする。()3,2(税)?+2()+ 2:0
両奴をい倍すると-m3= -2(m°ntmn?th3)よって mは個数なので" m-2k
と表せる。
2k- mを代入しい、86°+8k'nt 4ku't 2u3 = 0
よって い3 =
-2 (2163t2ピn+kいに)。よっていも偶教でよるといえる。
tm,n 共に偶数であるため、mとho 14Kot に伝約等を持たないことに
矛盾する。よってpは無理数。
よろしくお願いします!!
Kclear への質門>
v
のの問uにおuて①と同じような解き方はできないのでしょうか?
またので有理数でないかう整線でもないと言い切れるのでしょうか?

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

aporon

有理数に対する認識がおかしいかと

整数は有理数に含まれていますので、①の解答の記述がそもそもおかしいですね
書くなら有理数m/nでなはく、n≠1の既約分数m/nとすべきですね

ふぃり

返信遅れてごめんなさい、回答ありがとうございます！
既約分数ではないことが整数かつ無理数であるという解釈でよろしいでしょうか？

aporon

整数または無理数ですね
既約分数でもn=1なら整数になるので、n≠1ですね

ふぃり

理解しました！丁寧に教えて頂き、本当にありがとうございます。