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の三角形 ABCがある。辺AB, AC上にAD=AE
となるように2点D. Eをとり、 D, Eから辺 BC に
垂線を引き,その交点をそれぞれF, Gとする。
長方形 DFGEの面積が 20cm?となるとき, 辺FG
の長さを求めよ。
2つの
D
解をも
CHARS
左
B
F
G
基本64
CHART
IS
OLUTION
文章題の解法
① 等しい関係にあるものを式で表しやすいように変数な
選ぶ
解答
解が問題の条件に適するかどうかを吟味
共通解
2
①-C
なり,これを解けばよい。 xの条件も忘れずに確認する。
すな
解答
よっ
FG=x とおくと,0<FG<BC であるから
ゆえ
0<x<20. ①
*定義域
また,DF=BF=CG であるから
D
E
* LB=ZC=45° であるか
ら,ABDF, ACEG も直
角二等辺三角形。
2DF=BC-FG
20-x
B
G
C
よって
DF=
2
長方形 DFGE の面積は DF·FG=
20-×。
2
20-x。
-x=20
2
(68)(1
ゆえに
実
整理すると
これを解いて
x?-20x+40=0
合xの係数が偶数
x=-(-10)±(一10)-1·40
=10±2/15
→ 26'型
0<2/15<8 から
*10-8<10-2/15, 10+2/15<10+8
よって,この解はいずれもDを満たす。
新 解の吟味。
*0<2,15 =60 <、64=8
したがって
FG=10±2/15 (cm)
合単位をつけ忘れないよ
うに。
PRACTICE…78°
連続した3つの自然数の, 最小のものの平方が, 他の2数の和に等しい。 この3数を
求めよ。
三
