Question

家家

誰可以告訴我d,e兩個選項為什麼錯嗎

070.032
196
( (V) 512 H 1050585938
2. (AE)下列各敘述何者為真?
(E.) 36 -2,5
里数包含:整数,眼”B.C.
ý chod
/ (0) 實数(包含有理数集理數,且 a na脸蛋有
小数、循環小数(A) V2與3之間有無窮多個有理數
1. 1.不管是1; 1y-1. .…,都是有理數
為有理数集理数的统(B)2 與3之間有無窮多個無理數y (2)如星a
有理数包含整数,有限 (C)若a為一實數,且 a 與 as 都是有理數,則a是有理數
小裁,鹤溪山數
5:1516 二 2-87
(D)若a為一實數,且 a4 與 as 都是有理數,則a是有理數
中間需向 x966,1.96]
(E)若a,b,c,d為實數,且a+bV2 = c+ dv2,则a=c且b=d
第157
it het rite och tranh
LLL

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

才才

d的反例就是當a等於根號2的時候，a四方=4，a六方=8，但是a不為有理數，而其實比較好的解法是觀察4跟6的最大公因數，你可以發現他們的最大公因數是2，而2比1小，也就沒辦法證明a的1次方為有理數，原理為:a4方與a6方為有理數，因此這兩個數相乘除也應該是有理數（a不等於0時），比如說a4方*a6方=a10方，所以a10方是有理數，兩數相除則為a的2次方，因此a的2次方為有理數。然後然後，你能發現，不管你怎麼加減乘數除，算出來的a的次方最小的正數都會是2（0沒有意義啦XD,a的0次方當然是1），所以最多只能證明a的2次方為有理數，不能證明a的1次方也是有理數

.

2比1小？

才才

抱歉，打字打到昏頭XD，謝謝學長提醒

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沒想到是學弟，你很厲害👍

才才

謝謝學長的讚美😁

Answer 2

才才

E選項會錯應該是因為課本有提到跟這一段很像的觀念，但是課本的情況跟這裡不太一樣，課本是說abcd都是有理數，這裡，題目的情況是abcd都是實數，這個又不一樣了，反例：a=1,b=根號2，c=5，d=負根號2，你會發現等式成立，但未必a=b，c=d，
這個CD選項段考真的超級超級愛考，弄懂了段考就賺到幾分了