Question

xinyun🐧

求解謝謝

1 已知AABC的三邊長 AB:BC:AC=2:3:4,
若以不同的方式切割如下圖甲、乙、丙三塊三角
形,則甲、乙、丙面積比為何?
A
及 A
A
3CT1
2 cinal中
B
C
(A) 12:9:16
B
C
B 4 cm C
(B36:16:9
(C) 6:4:3
D) 6:3:4

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

[僅供參考]
令 AB 邊上的高為 hc，BC 邊上的高為 ha，AC 邊上的高為 hb

△ABC面積 = 1/2 × AB × hc = 1/2 × BC × ha = 1/2 × AC × hb
=> AB × hc = BC × ha = AC × hb = 定值
=> 2 × hc = 3 × ha = 4 × hb = 定值(假設等於 12)
=> hc : ha : hb = 6 : 4 : 3

甲 : 乙 : 丙 = 1/2 × 2 × hc : 1/2 × 3 × hb : 1/2 × 4 × ha
= 2 × 6 : 3 × 3 : 4 × 4
= 12 : 9 : 16