Question

おか

数列の問題です。回答の方の写真で、囲んである式はどうやったらでるんですか？

豊 Training
491) 次の和を求めよ。
である
n
1
た=1(2k-1)(2k+1)
(2) xキ1 のとき 1+2x+3x+ +nx"1
n-
k
k=1\l=1

1
1
1.
1
であ
(2k-1(2k+1)
2(2k-1
2k+1
るから
(与式)
三
2
1
1,
こ2n
1
2n+1
=1-2n+1
n
2n+1
©+nx"ー1
(2-1)a : (ん-1Jah z
xS,=x+2x°+ +(1n-1)x"ー1+nx"
(2) S,=1+2x+3x+·
のと
おくと
2
0-2より、
(1-x)S,=D1+x+x?+ +x"-1_nx"
よっ キ1のとき
BEOS
1-x"
[1-x
000/1-x"ー(1ー x)nx"
(1-x)S,=
-nx"
三
1-x
+1
1-x
したがって
S,=
(1-x)?

数列