; sinx, cos.I, tan.rの混合型の方程式はどれか1つに
(この場合は, 2次方程式)にもちこみます. ただし, 0°<ェ<180° においては
73
三角方程式(I)
2cos?r-sin.z=1 (0°<x%180°)について
(1) sin.rの値を求めよ。
(2) の値を求めよ。
sin.rと cos.r がまざっている方程式は
sin°r+cos?r=1
を用いて1つの種類に統一した後,おきかえて既知の方程式
精講
きあ 的
52180
0SsinrS1, -1<cos.c<1
であることにも注意しなければなりません。
解答
(1) 2cos?r-sin.z=1 より 2(1-sin?.z)-sinz=1
2sin?r+sin.c-130
ここで, sinz=t とおくと(0Sts1)
2t°+t-1=0
(2t-1)(t+1)=0
YA
1
1
0StS1 だから,t=
1
sinr
2
三
2
(2) 0°Sェ<180° だから,
右図より,エ=30°, 150°
150°
30°
-1
13
のポイント
統一して既知の方程式にもちこむ
注 tan z に統一した場合
0°Sェ<90° ならば tan.r20, 90°<r<180° ならば tan.rS0
演習問題 73
ーla
II
