數學
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25、若方程式 sin'9+2sina+b=02 sin0有解,求之範圍為

解答

✨ 最佳解答 ✨

先確認b²-4ac ≧ 0
4-4k ≧ 0
1 ≧ k

一元二次方程式公式解[-2±√(4-4k)]/2=-1±√(1-k)

利用-1≦sinθ≦1來找出有解的範圍

-1-√(1-k) ≦ -1,只有在k=1的時候sinθ有解

可以確定-1 ≦ -1+√(1-k),所以如果-1+√(1-k) ≦ 1,sinθ就有解
-1+√(1-k) ≦ 1
√(1-k) ≦ 2
1-k ≦ 4 (因為-1 ≦ -1+√(1-k),所以這邊不等號兩邊同時平方沒有變號的問題)
-3 ≦ k

答:-3 ≦ k ≦ 1

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