Question

ことち

この問題分かる方教えていただきたいです。字が汚くてすみません🙏

()aに3
antl=ant2n-1
(nel、2.3)
3
ン

Answer 1

monkeyなむ

n＝1を代入。a2＝a1+1＝3+1＝4
n＝2を代入。a3＝a2+3＝4+3＝7
n＝3を代入。a4＝a3+5＝7+5＝12

漸化式は、前の項→後の項で考えると分かりやすいと思います。

ことち

ありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

ピザの斜塔

an+1 = an + 2n - 1
bn = an+1 - anとする。
階差数列より、
an
= a1 + ( b1 + b2 + ・・・+ bn-2 + bn-1 )
[＊ b1 + b2 + ・・・+ bn-2 + bn-1 = Σbk , kは1〜n-1まで］

Σbk = Σ(2n - 1)
= 2 × 1/2 × n(n-1) - （n - 1）
=n(n - 1) - （n - 1）
=（n - 1）^2

a1 = 3より、
an = 3 + （n - 1）^2
（n=1の時も、成立する）

ことち

ありがとうございます🙇‍♂️