Question

ななちゃん

（１）です
この解き方ではだめなのでしょうか？

例題 74
2次関数の決定(2]
グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。
(1) 頂点がx軸上にあり, 2点(4, 4), (0, 36) を通る。
(2) y= 2x° のグラフを平行移動したもので, 点(2, 3) を通り, 頂点が直
線y= 2x-1上にある。
条件の言い換え
いく」というこ。
頂点に関する条件に
を引いた。
(1)頂点がx軸上にあ
(2) 頂点が直線y%3D2x-1 上にある
y= 2x° のグラフを平行移動したもの →xの係数は2 (例題 59 参照)
→頂点は(か, 0) とおける
→頂点は(b, 2p-1) とおける
Action》 2次関数の決定は, 頂点に関する条件があれば標準形でおけ
2=-2
+42 = -7
解(1) 頂点がx軸上にあるから, 求める2次関数は
y= a(x-b)° と表される。
点(4, 4)を通るから
点 (0, 36) を通るから
②-1×9より
aキ0より
これを解くと
2より,カ=3 のとき
求める2次関数を標準形
y=a(x-p)?+q でおき,
頂点がx軸上にあること
から,q=0 とする。
-3235
4= a(4- p)°
36 = ap°
0= a-9a(4-
0= が-9(4-p)
-52 = -10
定数項をそろえる。
- 22 =0
日y= a(x-p)。は2次
4=16a-8ap taから aキ0
prape
p= 3, 6
-32=-10
a=4
カ=6 のとき
a=1
368代入
よって, 求める2次関数は
y= 4(x-3)?, y= (x-6)°
2) 頂点が,直線 y= 2x-1 上にあるから, 頂点の座標
は(p, 2p-1) とおける。
32 =D5
32=D -10
0 た正行
政動にと
3章72次関数の最大·最小
思考のプロセス

二次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

イトカズ

質問の意味勘違いして1回目の解答削除しましたm(_ _)m

出来ないことはないですが少し大変なような気がします^^;

イトカズ

一応私だったらこんな感じで解きます。参考にどうぞm(_ _)m