Question

じゃが・りこ

(2)はcosが2個でるのか、(3)でcosはなぜ1個なのか、わかりません。

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0°S0S180°とする。 sin6, cos0, tan0のうち1つが次の値をとるとき,各場合
PRACTICE…110°
0°S0S180°とする。 sin@, cosθ, tan0 のうち1つが次の値をとるとき,各場。
P
いて残りの2つの三角比の値を求めよ。
2
(1) cos0=
3
2
(2) sin0=
7
4
a)
(3) tan0=-

=;から,0°<0<90° または 90°<0<180° である。
0°S0S180° とする。 sin0, cos6, tan@ のうち1つが次の値をとるとき、 各場合について残り
第4章 図形と計量
二に
PR
の2つの三角比の値を求めよ。
の110
137
2
(1) cos0= -
3
の両辺
(2) sin0-2
(3) tan0=-
m sin'o-1-cos'o=1-(-)-
2
5
9
sin020 であるから
5
のisin0=
ロsin'0+cos 0-1から
-/-
V5
sin'0-1-cs0
9
3
sin0_V5
また
tan 0=
Cos 0
3
2
2
1081>0< 00
4章
るケ 0>
(2) sin0=
PR
cos'0-1-sin'0-1-()-
45
2180
49
[1] 0°<0<90° のとき, cos0>0 であるから
sin'0+cos'0=1から
cos' 0=1-sin'0
S 0cos
cos 0=
3/5
49
45
7
sin0
2
cos0
3/5
7
また
tan 0=
7
2
2/5
3/5
[21 90°<0<180° のとき, cos0<0 であるから
15
9
ロ分母の有理化。
(45
COs 0=-
V 49
3/5
7
3/5 向のH 0く
のをS ラ
ケ08I 8.. 08>>0
日分母の有理化。
sin0
2
また
tan 0=
Cos 0
7
7
2/5
15
2
3/5
[1], [2] から
Dast
3/5 2/5
(cos), tan の)=(,2)(-.-2)
()-1+tan'0-1+(-)-
(cos 0, tan 0)=(
7
3V5
2,5|
15
15
G=120132。
COs°
4
25
9
1
1+tan?0=
Cos'
よって
cos°0=
25
9
4
0°S0<180°, tan0=-<0 であるから90°<0<180°
3
ゆえに
cos 0<0
.081>ョ>0
3
Cos 0=-.
5
よって
sin@
から
10-1-)
また
sin0=tan0·cos0=
3
日tan 0=
COs 0
ある4
10 sin0=tan 0-cos é
5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍌⚡️バナナ⚡️🍌

単位円を書いたら一発でわかると思います。

0°≦θ≦180° の範囲において、sinの値は２つあるため、それに対応するcosの値も２つ出てきます。

しかし、tanの値は１つだけですので、cosの値も１つだけになります。

じゃが・りこ

tanの値1つだけってところがちょっとわかりません🙇‍♀️教えてください

🍌⚡️バナナ⚡️🍌

tanθ の値が負(マイナス) ということは、動径が第２象限／第４象限にあります。

しかし、今回は 0°≦θ≦180° という条件があるため、第２象限のみに絞られるというわけです！

じゃが・りこ

あーーー！！そういうことですか！
すっきりしました！ありがとうございます！

🍌⚡️バナナ⚡️🍌

良かったです👍