Question

時念

求解！🙏

6.在坐標平面上4(7.5)處有一光源,將圓? +(y-1)= = 1 投射到 x軸上,則其在x軸上的
影子長為
16
解答
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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

題目可看作 過點(7,5)且為圓x²+(y-1)²=1的兩條切線L1、L2，各自在x軸上的交點的距離
先設切線的斜率為m，切線過點(7,5)，所以可以列出切線的方程式為y-5=m(x-7)，整理一下變為mx-y+(5-7m)=0
此線和圓相切，圓心(0,1)到切線的距離等於半徑，所以可以列出點線距公式|m*0+(-1)*1+(5-7m)|/√(m²+1)=1
經過移項化簡後變為48m²+56m+15=0，解出m=-5/12或-3/4
所以兩條切線分別為y-5=-5(x-7)/12 、 y-5=-3(x-7)/4，兩線分別與x軸交於(19,0)和(41/3,0)
19-41/3=16/3