Question

ゆ

(2)のtanなのですが90°+8°で-1／0.1405になりました。答えは-7.1154ですなぜこうなるか教えて欲しいです🙇‍♀️

305 次の三角比の値を,巻末の三角比の表(p.223) を用いて求めよ。
(1) sin125°, cos125°, tan125°
(2) sin165°, cos113°, tan98°
306 次の式の値を求めよ。

三角比の表
角
sin
COS
tan
角
sin
COS
tan
0°
0.0000
1.0000
0.0000
45°
0.7071
0.7071
0.0175
0.0349
0.0523
0.9998
0.9994
1°
1.0000
0.0175
0.0349
0.0524
46°
47°
48°
49°
0.7193
2°
3°
0.6947
0.7314
0.7431
0.7547
1.0355
1.0724
1.1106
1.1504
0.9986
0.9976
0.6820
0.6691
0.6561
4°
0.0698
0.0699
5°
0.0872
0.9962
0.0875
50°
0.7660
0.6428
0.1045
0.1219
6°
1.1918
0.9945
0.9925
0.9903
0.9877
0.1051
0.1228
0.1405
0.1584
51°
0.7771
0.6293
0.6157
0.6018
7°
1.2349
0.1392
0.1564
52°
53°
0.7880
0.7986
0.8090
8°
1.2799
9°
1.3270
1.3764
54°
0.5878
10°
0.1736
0.9848
0.1763
55°
0.8192
0.5736
1.4281
0.1908
0.2079
0.9816
0.9781
0.9744
0.1944
56°
0.8290
0.8387
0.5592
12°
13°
14°
1.4826
0.2126
0.2309
0.2493
57°
0.2250
0.2419
58°
59°
0.8480
0.8572
0.5446
0.5299
0.5150
1.5399
1.6003
1.6643
0.9703
15°
0.2588
0.9659
0.2679
60°
0.8660
0.5000
1.7321
16°
17°
18°
19°
0.2756
0.2924
0.9613
0.9563
0.2867
0.3057
0.3249
61°
0.8746
0.8829
0.8910
0.8988
0.4848
0.4695
0.4540
0.4384
1.8040
62°
63°
64°
1.8807
0.3090
0.3256
0.9511
1.9626
2.0503
0.9455
0.3443
20°
0.3420
0.9397
0.3640
65°
0.9063
0.4226
2.1445
21°
0.3584
0.3746
0.3907
0.4067
0.9336
0.9272
0.9205
0.9135
0.3839
0.4040
66°
67°
68°
0.9135
0.9205
0.9272
0.4067
0.3907
0.3746
0.3584
2.2460
2.3559
2.4751
2.6051
22°
23°
0.4245
0.4452
24°
69°
0.9336
25°
0.4226
0.9063
0.4663
70°
0.9397
0.3420
2.7475
26°
0.4384
0.8988
0.4877
71°
0.9455
0.9511
0.9563
0.9613
0.3256
0.3090
0.2924
0.2756
2.9042
3.0777
3.2709
3.4874
27°
72°
0.4540
0.4695
0.4848
0.8910
28°
29°
0.8829
0.8746
0.5095
0.5317
0.5543
73°
74°
30°
0.5000
0.8660
0.5774
75°
0.9659
0.2588
3.7321
76°
77°
78°
79°
0.9703
0.9744
0.9781
0.9816
0.6009
0.6249
0.2419
0.2250
0.2079
0.1908
4.0108
4.3315
4.7046
5.1446
31°
0.5150
0.8572
0.8480
0.8387
0.8290
32°
0.5299
33°
0.5446
0.6494
34°
0.5592
0.6745
35°
0.5736
0.8192
0.7002
80°
0.9848
0.1736
5.6713
0.9877
0.7265
0.7536
0.7813
0.8098
81°
82°
83°
84°
0.1564
0.1392
0.1219
0.1045
6.3138
7.1154
8.1443
9.5144
36°
0.8090
0.5878
0.6018
0.6157
0.6293
0.7986
0.7880
0.7771
0.9903
0.9925
0.9945
37°
38°
39°
0.7660
0.8391
85°
0.9962
0.0872
11.4301
40°
0.6428
14.3007
86°
87°
88°
89°
0.9976
0.9986
0.9994
0.9998
0.0698
0.0523
0.0349
0.0175
0.7547
0.7431
0.8693
0.9004
0.6561
41°
42°
43°
44°
19.0811
28.6363
57.2900
0.6691
0.9325
0.9657
0.7314
0.6820
0.6947
0.7193
1.0000
90°
1.0000
0.0000
なし
45°
0.7071
0.7071
fr?

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ログアウト済み

tan(180°－θ) ＝ －tanθ を利用すれば良いです。

θ＝82° を代入すれば、
tan98° ＝ －tan82° ＝ －7.1154 となります。

ゆ

ありがとうございます！
90に近ければ90の方を使って180の方が近ければ180のやつを使って解いていたのですがどうやって使い分け方してますか？

ログアウト済み

tan(90°＋θ) ＝ －1/tanθ は、
分母に tanθ が来ているので、分母に小数が来ることになります。それだと計算できませんよね。

そこで、他に使える公式は無いかな、と考えると、tan(180°－θ) がちょうど使えることが分かります（分母に tanθ が来ないのでOK）。

ゆ

なるほど！ありがとうございます😊

Answer 2

Dylan🍔

数字だけで見ていると、難しく感じてしまうのかも。
0度から90度以外は、きっとわかりづらいんだよね。

おすすめは、
sin、 cos、 tan のグラフの形を-90度から360度まで書く。
です。
きっと表も使いこなせるようになると思います。
公式（±90，±180）もイメージしやすくなるんじゃないかな。

ゆ

ありがとうございます！参考にさせていただきます🙇‍♀️