Question

勉強

(3)の2つ目なのですが、このように出せる理由がわかりません。教えてください。

40 第1章 数と式
基礎問
22 集合の要素の個数
1から 100 までの自然数に対して, 次の集合 A, B, Cを考える。
A={z|zは2の倍数)
B={z\zは3の倍数}
C={z\zは5の倍数}
このとき,次のものを求めよ.ただし, n(X)は,集合Xの要
素の個数を表す。
n(C)」
(2)n(ANB), n(BnC), n(CnA)
(3) n(ANBNC), n(AUBUC)
UA-80A

(3) ANBNC={z|2は 30 の倍数} だから
100-30=3余り 10 より, n(ANBNC)=3
右のベン図より
n(AUBUC)
=n(A)+n(B)+n(C)
-n(ANB)-n(BnC)-n(CnA)
+2(ANBNC)
命るる
=50+33+20-16-6-10+3=74