Question

lynn

看不懂自己寫的詳解😢只懂法3
求大神解法12

設f(x)是一個三次多項式,若f(1)=1,f(2)=2,f(4)=-2 且(5)=5,则f(x) =
2-x^t I X ID__。(答案請依降冪排列寫出)
**3> fx = x = f(x+ x = 0
(1> f(x) = ax² + b + cxtd
f(x)-X = (X-U (x-2)(X-5)2(x)
</27 f(x) = a(x-7)(x-2)(x-4)
+b(x-1) (X -27
- f(x) = (x-7)(x-2)(x-5) a+x
tc (x-1)
It f(4) a=1
td (x-1)

多項式

Answer 1

wiscdclsmbXY

法一：直接設未知數，用x=1、2、4、5代入求abcd
法二：牛頓法(ps後面應該是+d，沒有（x-1)
用法類似以下例題
而你問的這題
f=a(x-1)(x-2)(x-4)+b(x-1)(x-2)+c(x-1)+d
先用x=1求d
x=2求c
x=4求b
x=5求a

Answer 2

竹

不好意思，我不會解第一個，我都用第二個來解這種題目，我忘記這個解法叫什麼了😂

竹

因為他是三次多項式你可以選
(x-1)×(x-2)×(x-4)or
(x-1)×(x-4)×(x-5)湊成三次就好