Question

マヤ

（2）の解説がりかいできないのですが、教えてほしいです。
自分でやるとx+1>=0になってしまいます

の場合に分けて計算するんだ。(2) は分数不等式の解法のパターン通り,息
ヒントリ (1) の不等式には, x-1|があるので, (i)x21と(i)x<1の
(絶対値付きの2次不等式と,分数不等式」
難易度ー
CHECK |
CHECK2
絶対暗記問題 28
.① を解け。
(1)不等式 -r+ 5.x +2>2|x-1|
絶対暗記問是
(x-1)?
2x
を解け。
(注政大。
2次方程式r?
不等式
r-3
Bをもち,そ
の場合に分けて計算するんだ。(2) は分数不等式の解法のパターン通h
A
ヒントリ 解
軸との2交点
から、AB20かつAキ0とする。
条件を考える
解答&解説
解答&解
x-1
(x21)
ニ
1-x-2(
(i)x21のとき, ①は
と場合分けするんだね。
a
w
Jy=f(x):
ly=0 [-
-+ 5x+2>2(x-1)
x?-3x-4<0
-1<x<4
これとx21より
y=f(x) と
1Sx<4
が①の方程
1
これが,0
(i)x<1のとき, ①は
-x+ 5x+2>-2(x-1)
4 x
-7x<0(5-003)
(i)判別三
x(x-7)<0
0<xく7
2
p-
これと,x<1より, 0<x<1
: P
以上(i)(i)を合わせて, 求める①の解は,
0<x<4
(i)軸x
ア-2x+1-x+3x
(2) 2より,
(x-1)?
-x20,(x-1)-x(x-3)
x-3
x-3
x+1
以上(i
分数不等式の解法バターン
『20のとき
20
x-3
:(x+1)(x-3) N0 かつ x-3キ0
頻出問
A
AB20かつAキ0
を使った!
エキ3より, 等号は付かない!
以上より,②の解は、
2次方
xS-1,3<x
実数解
76

Answer 1

K.I.(旧名:ナルハタタヒメ)

これは、0は何掛けても0なので、それを利用して、(x-3)^2を両辺に掛けているということです。
何故、x-3を掛けるのではなく、(x-3)^2を掛けるのかというと、元々、分母にx-3が来てるのでそこに注目すると、もし、x=3の時だと、分母0になってしまいますので、式が(x+1)/0となってしまって、不定形(これは数2の微分法で習うので、成り立たなくなると考えてくれて大丈夫です。)になってしまうので、x-3はnotイコール0では無いとなります。
また、そのx=3の時に、分母が0となってしまうので、x-3を掛けても、(x+1)・0/0となってしまうので、不定形になってしまいます。(0/0は1とはならないと考えて貰えばいいです。ネットで調べれば、何となくは掴めるかもしれません。)
故に、解答のようになります。
まあ、普通に分数不等式の解法パターン(公式)を覚えた方が楽だと思います！

K.I.(旧名:ナルハタタヒメ)

だけど、決して疑問に持つなという事ではありません。疑問に持つということが1番、身に付く効率の良い方法だと僕は思います！