Question

みか

2倍角の公式についての質問です。
(1)の方の問題なんですが、教科書で確認すると2倍角の公式(cos2θ=1-2sin^2θ)には√がついていないのに解答(1番最後の行)では公式に√が付いています。これはどうしてついているのですか？解答の間違えかもしれませんがわからないのでどなたか解答よろしくお願いします。

cos 2α= cos°α-sin'α
cos 2α=1-2sin'α
cos2α=2cos'α-1

((505号)
V2
|19| (1) sin0+cos0 =
4
のとき,sin20, cos20 の値を求めよ。
0
0
COS-
2
7
(2) cos0
9
(0s0s号)のとき, cos, sin, tanの値を求めよ。
ニ
2
2
解説)
V2
(1) sin0+cos0 =D の両辺を2乗して
4
1
sin?0+2sin 0cos0+cos?0
8
7
1
1+ sin20
→8
すなわち
よって
sin 20
三
ニ
8
ーS0s号より, 一号<205号であるから
22205であるから
cos20 20
7?
V15
ゆえに
cos20 =V1-sin?20
ニ
ニ
8
8

三角関数

Answer 1

K.I.(旧名:ナルハタタヒメ)

簡潔に説明しますとここでいう、 cos2θは、sin^2+cos^2=1の方の公式であり、二倍角の公式のそれではないので、解説の通りとなっています。

K.I.(旧名:ナルハタタヒメ)

すいません。説明不足だったので付け加えると、数一で習う最初の三角形の性質の公式を使ってsin2θからcos2θを求めようとしているだけですね。

K.I.(旧名:ナルハタタヒメ)

見分けるポイントは、 cos2θを二倍角で求めるためには、少なくとも公式中のsin^2θの形を作れたら、二倍角の公式が使えます。

みか

理解しました、、笑
ありがとうございます😭