Mathematics
高中
已解決

(3)の黄色いマーカー引いたところなんですけど、ま①がy軸と一致しないことがわかった時点でここは、交点にはならないって決めちゃダメなんですか??
その後の、②は直線y=2と一致しないって必要ですか??
どなたか教えてください🙇‍♀️

47 軌跡( mを実数とする. 2y 平面上の2直線 mz-y=0 ……①. ことはないので,点(0, 2) は含まれない。 よって,求める軌跡は 円(r-1)?+(yー1)3D2 から, 点 (0, 2) を除いたもの。 注一般に,=ma+n 型直線は、v軸と平行な直線は表せません。 それは, yの頭に文字がないので, yが必ず残って, エ=k の形にでき ないからです。逆に, ェの頭には文字 mがついているので,m=0 を 代入すれば, y=n という形にでき, エ軸に平行な直線を表すことが できます。 について,次の問いに答えよ。 dト12) 0, @は直交することを示せ、 0/X(3) 0, ②の交点の軌跡を求めよ。 A, Bの座標を求めよ。 45の要領で①,②の交点を求めてみると, 参|考 章 2m(1+m) 1+m? となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく,除外点を見つける こともタイヘンです. しかし, 誘導がなければ次のような解答ができます。 T= について整理」して, 恒等式です。 1+m,= 大をです。 したがって, (1, (2)をうまく利用することになりますな。 ェキ0 のとき,①より m= 2 の回皿を忘れてはいけません。 のに代入して,r+ 2y -2=0 . °+y°-2y-2.z=0 次に,z=0 のとき, ①より, y=0 これを②に代入すると, m=-1となり実数mが存在するので, 点(0, 0)は適する。 以上のことより, ①, ②の交点の軌跡は円(ェー1)+(y-1)=2 から点 (0, 2) を除いたもの. 解答 : (ェ-1)+(y-1)?=2 0 (1) mの値にかかわらず ma-y=0 が成りたつとき, エ=y=0 : A(0, 0) のより (yー2)m+(z-2)=0 だから m について整理 : B(2, 2) (2) m-1+(-1)·m=0 だから, 0, ②は直交する。 (3) (1, (2)より, ①, ②の交点をPとすると ①1② より,ZAPB=90° よって, 円周角と中心角の関係よりPは2点 A, Bを直径の両端とする円周上にある。 この円の中 心は ABの中点で(1, 1) また, AB=2,2 より, 半径は/2 よって, (zー1)+(y-1)=2 36 のポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 2 B 演習問題 47 tを実数とする. ay平面上の2直線 /: tエ-y=t, 0 m:r+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ。 (1) tの値にかかわらず, 1, m はそれぞれ,定点A, Bを通る。 A, Bの座標を求めよ。 (2) 1, m の交点Pの軌跡を求めよ。 A 2

解答

✨ 最佳解答 ✨

①がy軸と一致しない
から
除かれる点が(0,2)
へ行くのは飛躍している(説明が足りない)感があります。
2がどこからくるのか説明する余地があります。

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