Question

みみさん。

⑵の問題は、l＝で出た数字が3つある中でぞれぞれが条件を満たしておらず、l＝7だけ満たしているから、それが答えとなる
という考え方が正しいと思うんですけど、

私は問題文のlは正の定数という部分に注目して3つの数の中で正の数はl＝7しかなかったので、それを答えとしました。
この考え方も合ってますか？

どなたか返答お願いします🙇‍♀️

のグラフを考える、指針> 関数を基本形y=a(xーp)+qに直し,グラフをもとに最大値や最小値を求め,
題
2)の最小値を
135
こめよ。
基本 例題82 2次関数の係数決定[最大値 最小値] (1)
OOOO0
【富山県大)
のとる値によってい
置関係を調べる。
ーけて考える
(1) 関数 y=-2x°+8x+k (1Sx<4) の最大値が4であるように定数kの値を
定めよ。また,このとき最小値を求めよ。
(2) 関数 y=x-2Lx+1?-21 (0Sx<2) の最小値が 11 になるような正の定数l
の値を求めよ。
基本 77,79
重要83 !
3章
(1)(最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。
(2) では,軸x==1(1>0) が区間0<x%2の内か外かで場合分け して考える。
10
まず、基本形に直す。
CHART 2次関数の最大·最小 グラブの頂点と端をチェック
解答
軸が区間の内
a>0であるから,
間の左外は調べなく
軸が区間の右外
(1) y=-2x°+8x+kを変形すると
ソ=-2(x-2)°+k+8
よって,1SxS4においては, 右の図
から,x=2 で最大値&+8をとる。
<区間の中央の値は であ
k+8 7
るから,軸x=2 は区間
1SxS4で中央より左 に
ol!12
ある。
ゆえに
k+8=4
最大値を =4 とおいて、
言半)
-(a)を
kの方程式を解く。
よって
k=-4
最小
このとき, x=4 で最小値 -4 をとる。
(2) y=x°-2lx+1?-21 を変形して
ソ=(x-)°-27
[1] 0</S2のとき, x=1で最小値
-22 をとる。
軸
「Iは正」に注意。
40<IS2のとき、
11
1=-
2
軸x=!は区間の内。
→頂点x=!で最小。
-2/=11 とすると
0
2
の確認を忘れずに。
これは0<I<2を満たさない。
[2] 2<1のとき, x=2 で最小値
22-27-2+12-21 つまり 1-61+4
-21-- 最小
42<1のとき、
軸x=lは区間の 右外。
3.56
→区間の右端x=2 で最小。
をとる。
[2] y4
2-6/+4=11 とすると
-6l-7=0
1=-1, 7
2<1を満たすものは
以上から,求める1の値は
最小
aS2において,
m(a)のグラフ
つ放物線で, 軸は
1, 頂点は点(1.
0
これを解くと
軸
の確認を忘れずに。
1=7
1=7
D。
練習(1) 2次関数 y=x°-x+k+1 の -1<x<1における最大値が6であるとき, 定
82
数えの値を求めよ。
(2) 関数 y=ーx?+2lx-13-21-1 (-1<x%0) の最大値が0になるような定数
1の値を求めよ。
最小値を m
22次関数の最大·最小と決定

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

スクウェア

解く過程において、解説のように[1]と[2]の場合分けをしたのですか？

それなら、場合分けの[1]では初期条件0<l≦2に合致しないというチェックはしなかったということになります。その点で減点対象ですね。
場合分けをするということは、そこで解の正否まで言及するというのが数学の記述ルールです

もしも場合分けをせずにlの数値が３つ出てくる解法を説明したなら、条件は0<lのみなので、その言及で減点はありません

みみさん。

なるほど！ありがとうございます！！

Answer 2

阪大を目指してる

いいですよ。でも、正の数なら何でも良いということではないですよね、

みみさん。

どういうことですか？？

阪大を目指してる

IとIIで Lの値の範囲を制限しているのでその範囲も加味しなければなりません。つまり、IIでは2以下の正の数ではダメです。IとIIで正のLすべてについて調べています。

みみさん。

分かりました！ありがとうございます！