Question

ひーとさん

1枚目が問題で2枚目が解答になってるんですけど
2つ目の赤線のところでnC0＋nC1Xでなぜ
nC0＋nC1X＋nC2X²ではだめなんですか？

13 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。
x>0のとき(1+x)">1+nx
ただし, n は2以上の自然数

13(1+x)"を, 二項定理を用いて展開すると
(1+x)"=,Co+Cz+.Cax°+………+.C.x*
ここで,x>0 で, nは2以上の自然数であるから
(1+x)">,Co+,Cx=D1+nx 図

数2 二項定理 展開式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

おじさん

今回示したいのは
1+nxより大きいことだからです。

ひーとさん

nC0＋nC1X＋nC2x²＋·····＋nCnXn乗＝
1＋nxにしたくてnC0＋nC1X＝1＋nxになってってことですか？

おじさん

そういうことです。nC2以降の項はは1+nxより大きい事を示すのに必要ありませんから。

ひーとさん

なるほど！ありがとうございます！