Question

彥彥

請問為什麼 f(0)=0 呢？

多項式函數

F】
S設f(x)為三次多項式,若以x+1除之餘式為 -x+3;以x-1除之餘式為6,且f(x) 有
一次因式x,则f(x)= 573x+ux 。(答案須展開整理並降幂排列) 【臺南女中]
f(x)= (x+1) QOX) - X+3
& f(x) = 5x (x²+1)-3 (X²+1) -x +3
f(x) = (x-1) Qz (X) +6
= fx²-3x²+48
& f(x) = ax (x + 1) + b (x²+1)-x+3
f(o)=b+320 = b =-3
fill = 2a + 2b +2=6 => a = 5

多項式 多項式函數

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ruuluu

x^2 + 1代0進去就變成1了且此時三次多項式也會變成一個數值，
任何數除以1都會餘0，故f(0)＝0

彥彥

謝謝幫忙~

Answer 2

蕭17

因為f(x)有一次因式x代表有x=0的解，所以x=0帶入後方程式會=0

呵

令g(x)為二次函數式

f(x)有x這個因式，現在假設
f(x)= x × g(x)
x=0的情況下，f(0)=0×g(0)
0乘任何數都是0，所以...

彥彥

謝謝幫忙~