Question

@??

2枚目の、解説の赤で囲った部分ではなぜ1をひくのですか？

nを1つ決めた例で書き,一般の文字だと思って式にする
人が抜けて3人→2人となるのは2つの場合があり, 1人だけ勝つ (以後は
か続いている限りは平和です. 何回目かに試合が動いたとしましょう、さて
をする人数の移り変わりは次のような形になる。 り人 Anogす
2位と3位の決定),1人だけ負ける場合(以後は1位と2位の決定)で、
3人で引き分けるときですから確率っですが、1、
のではありません。様子をつかむために書いているだけです。
杯飲む,2位なら1杯だ. 3位なら, その代金を払うことにする.さあ、散
実際にじゃんけんをしているところを想像してください, 引き分けが何回
財するか,うまいビールにありつくか, 大変な岐路に立っているのだ、
;えます。最後は必ず2人→1人人です。 た
は具体的にかけませんから。
回目で3人の順位が確定する確率 P(n)を氷めよ. ただし3人とれ
などと人数の変1
の例を書きますが, 7回ジャンケンをすると決めてい。
ー, チョキ,パーを出す確率はすべて とする。
3
(名大)
解答では矢印が7
具体的な例から一般法則を引き出す
「3 人の順位が確定する」 って何? 手かかりは, あなたがそこにいて。
することです。 想像してみよう. あなたは A さんで, 他に Bさん 行
いる。この3人で, 繰り返しじゃんけんをする.1 位になったらヒーんか
K)
3、
です。ただし、ここで注意があります。
3
引き分ける確率はすべて
る。
3人→3人となるのは
アじゃんけんで
2ピール飲むぞ
3
ここんとこ
連敗だから
俺貧乏だぜ
2
その確率は
3
Aさん
Bさん
Cさん
いきます。
1回だけジャンケンをするとき,引き分ける確率は
どちらか
3'
それはどういうときでしょう?
2ですから,2人2人, 2人-1人と記入します。
3
誰か1人が勝つか,誰か1人が負けるとき· の
一方が勝つ確率は
ォン 人立3人る人2人人
です。
【ケース1】 ので誰かが勝つ場合. その人が1位です.残りの2人でさらに
ジャンケンをしていき, 何回かの引き分けの後,勝った方が2位,負けたも
が3位です。
【ケース21ので誰かが負ける場合. その人が3位です。 残りの2人できら
にジャンケンをしていき, 何回かの引き分けの後,勝った方が1位,負けた
方が2位です。
3,3.
→3人
3人
13人3人3人人人2人
3人
3人3人3人
2人上2人2人金人
3人
3人上3人生3人上2人土2人土さ人上2人
>2人)
3人2人
このように,2つのケースがあることに気づくのがポイントです. そして
どこで3人→2人と変化がおきるか
3人
>2人
2人
2人2人2人2人皇人
う2人
3人2人)
に着目して場合分けをし
3人→3人→3人→3人→3人→3人→2人→2人→1人
3人→2人,2人→1人という変化がおきる回の矢印は太線にしました、一番

部でn個あり3人→2人になるのがk回目のときを考えます(1-/ス
k-1回は3人で引き分け(その確率は
1\) 回目に1人だけ勝つ。
I-
または1人だけ負け
(その確率は).m
1)4
3
I-ダー I
3
)ce
4(n-1)
きと考えて,求める確率は
(022
n-1
k-1 2
n-k-1
(8
I-4
「3
ニー
k=13?
--()((屋-9

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

やっすー

n回目で3人から2人になったら3人の順位が確定出来ないので、最悪でもn-1回目で3人から2人になってn回目で2人から1人になる必要があります。

@??

なるほどです！ありがとうございます。
すみません、もう一つ聞きたいのですが、
解説の1番下の式の、累乗の部分の和がn−1にならないのはなぜでしょうか？もし良ければ解答していただけると嬉しいです。🙇‍♀️

Answer 2

イトカズ

3人から2人になるのがk回目としてます。ｎ回目で順位決定なのでｎ回目は2人から1人になる確率で固定してます。
なので3人から2人は1回目からn-1回目までの間で起きなければなりません。

@??

なるほどです！ありがとうございます！