Question

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數列與級數
想問這題的第二小題🙏
右邊那張綠色的紙上寫的是詳解，想問第一行是怎麼變成第二行的？

© 得分攻略當場練
考慮一個層三角垛,將每一層的圓圈數目呈現如下圖所示,設第n個有 an 個圓圈,隨著n的增加,
a,會依此規律增加,回答下列兩小題:
1+2
1+2+3
n(n-1)
nen
第一層
第二層
第三層
2
2 7
(1) 試求 as.
PE|素養題
(2)由第1層至第n個共有幾個圓圈?(用n 來表示)(2)
ait Azt nt an 127 814 5
nen
= 14/
22
z
tz
第143
+
2
主題
Sn = 1+. (1+2) + (1+2+3) + .. +
(5) 數學歸納法
(2) (12+ +h)
h (nl) (2n+1) n(n+1)
7
2
)
LA 數學歸納法證明的兩步驟:
(1)當n=1 時,原命題成立,
(2)設n=k(ke INT),原命題亦成立,
則當n=k+1時,
(推證),原式成立,
= h (nt).
[ (2n+1)+3) = h (na) (hte
12

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

o

等差級數a_n=1+2+...+n=(1+n)n/2

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非常感謝！