Question

あ

(3)の問題なんですけど2枚目の黄色いマーカーで引いてあるところが満たされなきゃいけない理由が分かりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

130S0<2π とする。aを実数の定数として,0の方程式
三角関数>>>
25
cos°0-2asin0+a°-2a-1=0
を考える。
(1) t=sin0 とおくとき, ① をtの方程式として表せ。
Tog
者を s ()
(2)(1)で得られた tの方程式を ② とする。①が異なる4つの実数解をもつとき, ② が満
たすべき必要十分条件を,「実数解」という単語を用いて簡潔に答えよ。
人正鉄四会
2.0
0|3.0-
EE.0
TI'S3
ただし、 og2-0.3010 とする。
(3) ① が異なる 4つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
80 ()
ただし
6.1 00 a.0-

よって, ① が異
のが-1<<1の範囲に異なる2つの実数解。
である。
f(t) =(t+a)?-2a°+2a
(3) f(t)=D?+2at-a'+2aとおくと
D
②の判別式をDとすると ー=(-a)ー(ーa"+2a)=D2a?-2a=2a(a-1)
4
求める条件は
D>0 かつ -1<-a<1 かつ f(-1)>0 かつ f(1) >0
D>0から
a<0, 1<a
3
-1<-a<1から
-1<a<1
f(-1)>0から
f(1)>0から
1-a>0
ーa+ 4a +1>0
すなわち
-1<a<1
(4
2-V5<a<2+5
求めるaの値の範囲は,③,④, 5の共通部分であるから
すなわち
2- 5<a<0
-12-V5 0 1
2+V5 a
J
の