Question

❥凌雲❥

畫線處為何要除以 x²+x+1？

|- CTD-3-0
2 f13) = 3a+b = 13-. - D 7 29 = 10,9 = 5, b = -2
Q会 山口
關閉
HIBA
会題3設(r)為一次多項式,若(x+1)(x)除以x+x+1的餘式為 5x +3,則(x)
除以x+x+1的餘式為
0
子 fix)
O
||||
20:30
題 4設(x)為三次多項式,若(x)除以(x+2)(x-3)的餘式為4-1,除以x+1

20:30
©合山
E
問題
數學,高中
前天
凌雲
問題解決率
86%
畫線處處為何餘式要除以x2+X+1?
十a
Iz(x)]
| = (T-||
FUN f(1) = a + b = 3 : f(3) = 3a + b = 13
得a=5,b= -2,所求餘式為 5x-2
類题 3 2x +5
設所求餘式為 ax + b
商為 q(x),則
+1+1+1)+a+ (a+b) + b
tat
(x)=(x+x+1)g(x)+(ar + b)
b b +(b-a)
為恆等式,兩邊同乘(x+1),得
(x + 1)f(x) = (x²+x+1)q(x)(x+1)+ ( ax + b)(x+1)
+
a
a
+
1
(2)
第1部分被x+x+1整除
第2部分乘開為aa'+(a+b)x+b
則 dx + (a+b)x+b除以x+x+1的餘式應為5.x +3
用長除法得 bx + (b-a)即為5x+3
..b=5,b-d=3,则a=2,所求為2r+5
類題 4 2x - 3x -7x+5
第2部分不是餘式喊
ax^2+(a+b)x+b跟x^2+x+1都是二次式
(20)
設為最佳解会
今凌雲》
那為什麼要除以十+1?
關閉
| |||
/\

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

R

因為你原本令的餘式是二次式
但deg(r(x))<deg(被除式的次方）也就是二次
所以要再除一次
不懂可以再問 我可以重頭跟你講

❥凌雲❥

我的問題點是為什麼是拿x²+x+1去除？
你講的那個觀念我知道哦！

R

因為你除式是x平+x+1....

❥凌雲❥

就這樣的嗎 😂
好的謝謝

R

還是你是想問為什麼不是除x+1?
我不太懂你想問的點

R

Here

❥凌雲❥

沒事，我剛剛忘了按最佳解答，抱歉 😅
謝謝你啊 👍🏻👍🏻

Answer 2

o

餘式次數要比除式低