Question

さく

Pa(B)は白をひいた中で正しく伝える確率で2/5×5/6では無いんですか？

https://kamelink.com/public/2020/16.6-20%E5%AD%A6%E7%BF%92%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E6%B3%953.pdf

白玉が2個,赤玉が3個入っている袋がある。Aさんは袋から玉を1つ無作為に取
り出し、
の確率で取り出した玉の色をBさんに伝え,
「の確率で逆の色を伝え
る。また,Bさんはの確率でAさんから伝えられた色をCさんに伝え,一の確
率で逆の色を伝える。ただし,白の逆の色は赤であり,赤の逆の色は白を意味する。
(1) Bさんに白と伝わったときに,Aさんが取り出した玉が白である確率を求めよ。
(2) Cさんに白と伝わったときに,Aさんが取り出した玉が白である確率を求めよ。
(20 学習院大経済·法 3)
【答)
10
13
26
【解答)
A:Aさんが取り出した玉が白であるという事象
B:Bさんに白と伝わるという事象
C:Cさんに白と伝わるという事象
とおく。
(1) 求める確率は
P(BnA)
P(B)
P(AnB)
P(B)
Ps(A) =
である。ここで
P(B) = P((An B)u(AnB))
= P(An B) + P(AnB)
= P(A)P、(B) + P(A)Pq(B)
2
5
3.1
5
6
5
6
13
5-6
P(B) の計算の途中式より
10
P(AnB) =
である。したがって
5-6
10
5-6
13
5-6
10
Ps(A) =
(答)
13
である。