基本例題 11 力のつりあい
ト*53,54
天井の2点A,Bから長さ 30cm と 40cmの糸
50 cm
A
a, bで重さ6.0N のおもりをつり下げた。 AB間
が50cmのとき, 糸a, bの張力の大きさ T, Sを い
30 cm
a
b
40cm
求めよ。
指針 おもりには重力6.0N, 張カT, Sがはたらき, こ
れらがつりあっている。張力を水平成分と鉛直成
分に分解し,各方向のつりあいの式を立てる。
3辺の長さの比が 3:4:5 の三角形は直角三角
形である(三平方の定理 3+4°=5° が成立)。
解答 糸bと天井のなす角を0とすると
a
「b
Tcos0
Tド
S sin0
S
Tsin0
Scos0
3
4
=, cos 0=-
水平方向のつりあいの式は
Scos0-Tsin0=0
鉛直方向のつりあいの式は
Ssin0+Tcos0-6.0=0
2, 3式にD式を代入して
……の
5
6.0N
2
T=4.8N
S=3.6N
別解右図のようにTとSの合力は
重力とつりあうので
4
T=6.0×-=4.8N
5
3
5-号アー0,s+ア-60-0
3
-T-6.0=0
3
=3.6N
5
S=6.0×-
6.0N
両式を連立させて解くと
POINT
解き方1:力を直交する 2方向に分解し, 各方向の成分の総和=0
解き方2:2力の合力は, 残りの1カとつりあう
3力のつりあい
の
の
の
