Question

Lulu

問3 ,4,5選項～

NET
1
2
-
的兩
4. 若函數(r)滿足了(4 x)=f(x)稱為奇函數,滿足(-x)
= = f(x)稱為偶函數,若已知(x + 1)與(x-1)都是奇函數, DcB/
則下列何者為真?-i-1)= = f(x+1) 以f(x-
P(x) = f(-x-)
= f(-x-1) (3) ()為奇函數(4) (x)為偶函數
已知
(5)/(x+4)=f(x)=f(x-4), Of(x7
(函數
為奇函數.. osh
ABC
的面

Answer 1

o

令 x+1 = A, x-1 = B
f(x) = f(A-1) = f(B+1) 即 f(x+1) 右移或 f(x-1) 左移
因為 f(x) 左移或右移一單位都是奇函數
所以 f(x) 為偶函數，且有週期性，例如 f(x) = cos(πx)
又 1 = T * (2n-1)/4，T 為週期，n 為正整數
故 4 = T * (2n-1)，即 4 為週期的整數倍
得 f(x-4) = f(x) = f(x+4)
4, 5 要選

其實我也有點用猜的，有答案嗎