Question

今心r

想請問這題北模的345怎麼算 答案是245 詳解在下一頁 謝謝～～～～

-N
4
H H
1
中新的目平面
B
/
6. 如右圖在空間中有一個邊長為1的正立方體,它的長寬高分別在人
x軸、y軸以及Z軸上,若將此正立方體如右圖往x 軸負翻轉45
度,產生新坐標系x'軸、y軸以及z'軸,則下列敘述何者正確?
原坐標系中z軸變為新坐標系中的x'—z'=0
E
\2)原坐標系中點(0,1,0)仍然還是新坐標系中的點(0,1,0)
原坐標系中點(0,0,1)變為新坐標系中的點 (1,0,1)
(4)原坐標系中xy 平面變為新坐標系中x'+z^=0
(5原坐標系中平面變為新坐標系中x'-2'=0
A ooo Boo C110 polo Fool Flol Gill Holl
EX'=
ter
2 -t
(3),(0,0,1) KLE, AZ = | A E FE #NZ & logo, tor) E?

C
H
6. (2)(4)(5)
難易度:中
出處:第四冊第一章〈空間向量〉、第四冊第二章〈空間中的平面與直線〉
目標:了解空間坐標與直線平面的應用
解析:令在新坐標系中正立方體的八個頂點分別為
A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0)
E(0,0,1) · F(1,0,1) · G(1,1,1) · H(0,1,1)
( (x=t
(1) X:原坐標系中軸為新坐標中 AF,即y=0,te R
{z'=t
(2) 0:原坐標系中軸仍為 AD,即y軸,因此仍為(0,1,0)
(3)X:原坐標系中(0,0,1)在Z軸上距4點1
故承(1), JP+0=+= =1t=
2
B
D
1
1
(一
因此為新坐標系中 ,0,
2 2
(4) O:原坐標系中xy 平面法向量為(0,0,1),
z z'
承(3),在新坐標系中的法向量為 ,0,
=0x'+z'=0
0
12
22
(5) O:同(4),原坐標系中yz 平面法向量(1,0,0)
x' z z'
在新坐標系中為 0,
即
2
=
0x'-z' =0
CE 2
故選(2)(4) (5)。
在新坐標系中。(二)
9
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