整式の加法·減法·乗法一
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1| 整式の加法減法·乗法
EXERCISES
み合わせをエ夫して展開(2)
@1 P=-2x°+2r-5. Q=3x°ーx, B=,x-x+5のとき,次の式を計算せよ。
3P-(2(QE42A-3(Q-R))
文 」
4-バ+(a+b-c)
基本7,8)
Q+RtP
1章
の2(1) 3x-2+1との和がメーxになる式を求めよ。
(2) ある多項式に α'+2q'b-5ab+56° を加えるところを誤って引いたので、答え
が-a'-4a'b+10ab?-96になった。正しい答えを求めよ。
1
プる序 や 組み合わせをエ天すること。... の
せに注意。
-+(-)-(-2)+(-3)=-5であるから
18a4p3
デ+0-5r+6)-共通の式-5x が出る。
こする。b+c=x, b-c=yとおくと
の3 次の計算をせよ。87612
(1) 5xy°×(-2x'y)°
(3)(-24'b)°(3a'6°)?
- 8a613
4 次の式を展開せよ。パ-2dbeド-C
(d十 (
(2) 2a°b×-3db)?x(-a'b°)°
(4)(-2ax°y)(一3ab°xy°)
42ス69
【上武大)
THAHO
((1) 函館大,(2)近畿大,(4) 函館大)
直理してみる。
(2)(2x-x+1)(x°+3x-3)
(4)(x°+x-3)(x°-2x+2)
闘み合わせの工夫
(3)(24,56)に
(5) (x-2xy+4)(x°+2xy+4y°)
2-9
→4~8
(34-94)
5 (1) (x+3x?+2x+7)(x°+2xーx+1)を展開すると,の係数はアコ, x°の係
数は 口となる。 674325
(2) 式(2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) を展開したときの xyz の係数は
である。2 6re
+ +クス3
【千葉商大)
-5r=t とおくと
(t+4)(t+6)
=P+10t+24
【立教大)
124227432
6 次の式を計算せよ。
→4
)となることを
利用。
(2)(x+y+22)°-(y+23-x)°- (22+xーys(x+y=23)°
[(2) 山梨学院大)
(X4Mブー(M-Xアー (ス-ルプt(発十N)
HINT) 1 括弧をはずして P, Q, Rの式を整理してから代入する。括弧をはずすときは,内側からは
ずす。つまり( ), { }, ( ]の順にはずす。
2(1) 求める式をPとすると
(2) ある多項式(もとの式)をP, これに加えるべき式をQ,誤って式Qを引いた結果の式
をRとすると P-Q=R ゆえに P=Q+R
4(7)(1+a)(1-a+a")(1-α'+a")として、 3次式の展開の公式を利用する。
5(1)(ア) 2つの( )内の, どの項の積がx°の項となるかを考える。
(2) 3つの()から, xの項, yの項、2の項を1つずつ掛け合わせたものの和がxyz の項
となる。
6 そのまま展開してもよいがかなり大変。1文字について整理する。 同じ式はおき換えるな
どすると、見通しがよくなる。
(1)(与式)=(b-c)(x-b)(x-c)+(cla)(x-c)(x-a)+(aーb)(x-a)(x-D)
x*の項の係数は、 b-c+c-a+a-b=0となる。
(2)似た式があるから,おき換えで計算をらくにする。
例えば、y+2z=Aとおくと、 (x+v+22)°は(x+A)となる。これに3次式の展開の公
式を使う。
とみて展開。
Sc+c)
P+(3x*-2x+1)=x"-x
(6+c)(6-bc+c)=Dか+c°
(3)の結果は公式として使
これをもとに、正しい答えを考える。
ってよい。
してもよい。
3)(x-4)
(3) 類防衛大)(p.23 EX6」
余計なお世話かも知れませんが書き込むよりどっか適当な紙で解いた方がいい気がします