素養試題學習單(一)
在網路發達的現在,大量的資訊都在網路上流通,而資訊的安全性是現今大家非常重視的一個環節。對於資料的加密
解密稱之為「密碼學」,而密碼學必須包含四個特性:
(一)機密性(Confidentiality)。
(二)完整性(Integrity)。
(三)身分認證(Authentication)。
(四)不可否認性(Non-Repudiation)。
在基礎密碼學中,有兩種基本的加解密的方式,其中「非對稱性加密」是較為安全的一種加解密方式,其運作原理如下:
每位使用者都有一對金鑰,公開金鑰(Public Key)(簡稱公)及私密金鑰(Private Key)(簡稱私鑰),在訊息傳送時,可
用公鑰加密、私鑰解密,也可私鑰加密、公鑰解密。若兩個使用者要互相傳送訊息,則需在傳送前,先將各自的公鑰提供給
對方,傳送方要傳送訊息時,先用接收方的公鑰將其加密後傳送,接收方收到加密訊息後,即可用自己的私鑰將其解密得知
原始訊息。由於加密與解密使用的鑰匙不同,所以就算有心人士能取得公鑰,也無法用來解密,故非對稱式加密其安全性高。
若丁丁與拉拉想用矩陣乘法來實作「非對稱性加密,比如原始資料矩陣為
1 2
L4 5
事
「5
6
9
121
丁丁經由拉拉提供的公矩陣
加密後,可得加密資料矩陣為? 25 337
,並將其傳給拉拉,則拉拉再用自己的私鑰
將其解密後得到原始資料矩陣為
率為[ 司
15 3
(1) 在上面利用矩陣乘法做「非對稱性加密」是有破绽的,當拉拉提供公编矩陣 給丁丁後,丁丁可以自行推出拉拉
21
的私鑰矩陣,請問拉拉的私鑰矩陣為(單選題)
「-1 3
1 31 -1 -3
1
(A
(A)
(D)
-5
_
25
-2
-3
(B)
5
計算過程(未寫計算過程不給予計分):
(2) 丁丁對於資料的加密與解密有個疑問:
「如果我用拉拉的公编,對原始資料矩陣連續作兩次加密後,拉拉是否能用自己的私鑰,連續作兩次解密得到原始資
料矩陣呢?」
請就丁丁的疑問討論丁丁的想法是否正確?並說明其原因。(非選擇題)
(3)對於矩陣的應用來加密文件,以及做完此素養題目後有什麼想法及心得:(至少回答三行)
