Question

内職マン

平面ベクトルです
|p-(a+b)/3|=|a|/3
からなぜODとrが式からその値になるのかがよくわかりません。教えてください。

R 平面上に,異なる2定点 0, Aと, 線分 OAを直径とする円Cを考える。 また,円C上に点B
| をとり,OA=a, OB=6 とする。
(1) この平面上で, OP·AF+AF·BP+BP·OP%=0 を満たす点Pの全体よりなる円の中心を D,
半径をrとする。OD およびrを, aともを用いて表せ。
(1)において, 点Bが円C上を動くとき, 点Dはどんな図形を描くか。
つ しん
(岡山大)

3
0
121
9+2
そ
ゆえに OD=="
よって
9+0
- 21Y
a+62
0=(2-9)-9
6
ニ
②に代入して
2Cf
0=9-2-d9
ここで, OB=0 または AB=0 または OBIAB であるから
6
の
4
-10
laP-àち+方円
ū+万P-34·5
d9+D
そ
ゆえに
5-
と変形できるから, ① より
本長ると
0-
9.0E-
9:D8-d2+2
a+ie
w
9.0+
d9+2 d2+2
22+4-(9+2)Z-d
=3|
0…… 0=9·D+4.(9+2)2-
0=4-9-dg+9:2+9.4-D.4-d4+1D.4-d
整理すると
0=4-(9-9)+(9-)·(2-4)+(2-
したがって
しな図形を描
) OP=D とすると,与えられた等式は