Question

しんじゅ　‼️プロフ必読‼️

aを正の定数とする。
xの不等式x²-ax-2a²<0・・・①について、

(1)①を解け。

(2)①の解がすべて-2<x<5に含まれるように定数aの範囲を求めよ。

これを解いてください！
詳しい解説もお願いします🤲🤲

二次不等式 範囲

Answer 1

たかひろ

まずは(1)を見ていきましょー

①の不等式について、

(x^2)-ax-2(a^2)<0
⇔(x^2)+((-2a)+a)x+(-2a)a<0
⇔(x-2a)(x+a)<0

ですよね？

今回、aが正、つまりa>0とわかっていますから、

　-a<2a

が成り立ちますので、答えは

　-a<x<2a

となります！

(2)は、(1)で得た結果を利用して考えてみてください！

少し考えればすぐわかるはずです！

考えてもよく分からなければまた言ってください。