Question

lanister

想確認一下第三題的做法
A在L直線上的p點反射，並過B點
如果做B的對稱點B'，則線段AB'與直線L交p點
請問是這樣的概念嗎？

(1) L之方程式為
(2)依此方式對折,C(-2,3)重合之點坐標為
答:(1)x-y+2=0 (2) (1,0)
4
【秀峰高中)
HAR= 6.10
-- AB 6,10-2,5)
2-32
L: x-y=-2
(+
3
#
(
-2
2-
P 7
Z
3. 平面上有一點 A(0,4),若自A發出的光線經L:x-2y-2=0上一點P反射
後通過點 B(8, 8),則P點坐標為
【建國中學)
答:(6.2)
B (8,8)
8-16-2
(
8- 2:118-16-2)
e
3
4.
wI
(x45Y12
()
-y=x4
2
(0,4 A
(2.0)
MAB:
一 3
LAB' = x+3y = 12
4. 物理學上,光線反射時,入射角等於反射角。設 A(1,3), B(5.1),若光線自點 4射
Puy-2 -> y = 10
y
向z軸上的點C,經反射後恰好通過點B,則點C坐標為
【松山高中)
答:(4.0)
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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

NH

分享我的想法：
用AB的中點與AB的法向量交原題目線段於P點去解
AB中點(4,6) 法向量(-1,2) 得過(4,6)且法向量(-1,2)的線段為 2x+y = 10
然後解 2x+y = 14 與題目 L:x-2y-2=0 就是P點(6,2)

NH

(更正)
第三行的 2x+y = 10 打錯 應該是 2x+y = 14

lanister

因為還沒教到，先跟你確認一下，法向量就是垂直L的斜率對嗎
那2x+y=14就是線段AB的中垂線

要用中垂線去解，線段AP是不是要等於線段BP才可以，不然BP線段無限延伸的任一點，都有可能是點B，而若AP不等於BP，就不能用中垂線去解？

以上是我剛思考的可能性，但是我也不知道

NH

法向量就是垂直L的斜：對
要用中垂線去解，線段AP是不是要等於線段BP才可以：對
因為這題是反射所以AP = BP ，若AP不等於BP當然就不能用中垂線去解

lanister

謝謝，我剛也不知道反射是兩線段相等的意思
另外我可以再請教你一個問題嗎
如果作對稱點B'（或者A'），那AB'(或A'B)是不是就會交L於p點呢（設 AB在同側）

NH

會

lanister

謝謝《3