Mathematics
高中
已解決
1枚目は自分で書いた解答、2枚目は解説です。
①解説と解き方が違うのでこれで合っているか添削してほしいです。
②解説のやり方がよくわからないので教えてほしいです。
宜しくお願い致しますm(._.)m
山 fex) = STAズを導関数の定義に従って微分せま。
fx) = lom f(xth)一fx)
h→D
h
lom Sm(xth) 1 9mス
h→o
h
Onm Sn X-cOsh+cosX.STmn -Smx
hoo
h
lom
h-o
Cosh-1
Smh
ニ
SnX、
Cos X、
h
h
Am
h-→D
ニ
Smh
+ CosX、
h
SMX、
h(cosht)
Anm
h-20
Snh, -Smh
Smh.
f COS X、
h
SMX、
ニ
h
Coshtl
STn X、1-0+ COs グ,1
ニ
COS ズ
ニ
次の関数を, 導関数の定義に従って微分せよ。 3点
f(x)=sinx
(6) y=
くリこの変形がはくわかりません、
h
2cos(x+
ル一2時
sin
sin(x+h) -sinx
2
f(x)-1im
h→0
lim-
h→0
h
h
sin
2
COs|x
ニ
=lim
h-→0
co(エ+)=cos
cOS X
2
2
(7) y=
Sah co k S
h
y'=
(8) y=1
「2xの関数 yが, tを媒介変数として, x=cost+tsint, y==sintーtcost
解答
解答
和→積、積→和 はこの先しょっちゅう出て来るので公式として覚えておくと良いでしょう。教科書にも公式として出ているはずです。
sin の加法定理から
sin(a+b) = sina cosb + cosa cosb
sin(a-b) = sina cosb - cosa cosb
両辺を足して
sin(a+b) + sin(a-b) = 2 sina cosb
左右を入れ換えて 積→和の公式
sina cosb={sin(a+b) + sin(a-b)}/2 ①
a+b=A, a-b=Bとおいて 和→積の公式
sinA + sinB = 2 sin{(A+B)/2} sin{(A-B)/2} ②
解説はこの②で A=x+h, B=x とおいたものです。
cosの加法定理からも同様の公式が導けます。
丁寧に教えて下さりありがとうございます。
公式として覚えておき、忘れたときに導けるようにします!
您的問題解決了嗎?
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8936
116
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6083
25
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
6078
51
詳説【数学A】第2章 確率
5840
24
できました、教えて下さりありがとうございますm(__)m