Question

ぴよ

xが0に限りなく近づくので、sin0/0で0だと思ったのですが、なぜ解説のようなやり方をするのかがわかりません。解説のやり方も理解はできるのですが、どちらも合ってるように思ってしまいます。

1.4. 関数の極限と連続性
sin(2x)
lim
0-2

= lim
エー→3(-3)(V+I+2)
エ→3 Vエ+
(4) sin の中身に注目する、t= 2r と置き換えると見やすい. c→ 0 のときt→0であることに
注意。
sin(22)
lim
lim
北→0
sin(2r)
sint
2=21im
= 2.
2北
t→0
t
0←分
in T
C

数3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ς sigma ς

sin0=0となり、0/0という形になる場合、それは正しい答えにはなりません。

極限で0/0、∞/∞、0×∞、∞ー∞は不定形と呼ばれるもので、極限がわからずじまいの形と言うようなものです。

いかにも、質問者さんがやっているのはこの形です。
なので、以上の形になった時は計算が誤っているということになるので考え方を変えます。

このような問題は以下の画像の公式を使って求めるのが妥当なのでそのように解きましょう。

ぴよ

ありがとうございます。