✨ 最佳解答 ✨
辞書的な意味だと、
・方角･･･ある点を基準として東西南北で表した方向
または、向かっている方向。
・方位･･･東西南北を基準として定めた方角
正直いって、違いが分かりませんよね💦
地理で使われる用語は、ほとんど「方位」で統一されているような気がします。
一方、方角などは、「あさっての方角」などのように慣用句に使われる事が多いです。
これは、
・方角･･･『観測した地点』を基準にしている
・方位･･･『子午線』を基準にしている
違いがあるからだと思います。
つまり、
★方角は、観測者からの視点なので自由度があり
口語的な表現で使いやすい‼️
★方位は、常に一定の基準があるので地図などの
共通した方向を示すのに適している‼️
といった感じだと思います。
長文失礼しました…
＿方位と方角とについて、『まめ』さんの回答のような誤った情報を見かけるので投稿します。（正しい知識のための虚しい戦いです。国語辞書とかを信じ過ぎないで下さい。せめて、学習用ではない研究用の地理辞典とかを調べて下さい。大きな図書館に行けば有ると思います。）
方位には２つの意味があります。
１つめは、真北（しんほく）（≒まきた）及び子午線を基準とした、125°とか、125.8°とかの定量的（≒数字で表されること。）な角度に対して、定性的（≒この場合、グループ分けして名前を付けて理解し易くした、程度の意味。）に、北・東・南・西の様な4方位やら、北・北東・（中略）・北西の様な8方位や
ら、北・北北東・（中略）・北北西の様な16方位やら、北・北北東微北（読みは、北北東びほく）・（中略）・北北西微北の様な32方位やら、で使用する方位です。
2つ目は、始点（≒今いるところ）から終点（≒目的地）への方向、と言う意味です。ここで気を付けて欲しいのが、紙にした地図ではなくて、地球（≒地球儀）で考えて欲しい、と言うことです。
（難しいけれども、より正確に言うと、紙の地図でのユークリッド幾何学で考えるのではなく、地球楕円体表面の非ユークリッド幾何学のリーマン幾何学で考えて下さい、と言うことです。）
目的地への方向、とは寄り道しないで最短経路で行ける方向、と言うことです。
私達が普段良く見る地図は、殆どが正角正距図に分類されるメルカトール図法です。
この地図では、（子午線に対して）一定の角度で引かれた直線（≒より正しくは線分）は（殆どの場合は）最短経路ではありません。
何故なら、地球は、（大雑把に言って）回転楕円体で出っ張っているからです。ですから、地球儀で始点と終点とにピンを刺して、そこに糸を巻き付けて引っ張ると出来る最短経路を、メルカトール図法の地図に移すと、その経路は（殆どの場合は）楕円の円弧状ひなります。中学の地理の時間に習った大圏コースと言うやつですね。
（赤道上の始点から、真北ないし、真東ないし、真南ないし、真西に向かう場合等の、特殊な場合は、一定の角度の線と最短経路とが一致します。）
この始点から終点への（最短経路の）方向が２つ目の方位の意味です。
歩きや自転車等の日常生活では、角度と方位との違いは感じる事が出来ません。それに、小中高で習うのは、平面やら立方体やらを拡張した様なユークリッド幾何学が殆どです。楕円体の表面を平面として扱う様な非ユークリッド幾何学は習いません。
国語辞書の編纂者やらインターネットやらで方角と方位とが大体同じ、とされるのはこのためです。
一定の方位で向うと、方角は刻々とその数値を変えて行きます。（特殊な場合を除く。）
一定の角度で向うと、一定の方位で向った場合よりも（距離的に）遠回りになります。（特殊な場合を除く。）
メルカトール図法の地図では、一定の角度の線は直線（≒より正確には線分）で表わせます。方位は、（特殊な場合を除き）楕円の円弧になります。でも、この２つを地球儀上に描いて、これを平面やら立方体やらを拡張した様なユークリッド幾何学の空間に取り出すと、両方とも楕円の円弧状に成りますよね。
大圏コースの楕円の円弧状の線が真っ直ぐでないのに一定の方位で描かれた線であることに違和感を感じる人がいるかも知れません。でも、直線（≒より正しくは線分）で表される一定の角度で描かれた線も、実際には地球（≒地球儀）の表面上では、楕円の円弧状に成っているのです。
また、日本の東の方位ハワイやらチリやら、と言った話があるか？と、思います。
これは、より正確に言うなら、初めは真東の向き（或いは、方位の１つ目の意味での、即ち、定性的な意味での方位。）に進んだ、最短経路を意味する２つ目の意味での方位にハワイやらチリやらがある、と言うことです。
地球儀の日本にピンを刺して、そこから真東の方向に、最短経路と成るように糸を引っ張りながら巻き付けて行くと、地球儀は出っ張っているので、（ちゃんと最短経路に成るよう引っ張りながら巻き付ければ）糸が赤道側にズレて行き、はわやらチリやらを通る、と言うことです。
これで、正しい理解をして呉れる人が増えれば嬉しいのですが、恐らく半数以上のひとは誤った理解をしたままなのダロウな。虚しい。
＿方位と方角とについて、『まめ』さんの回答のような誤った情報を見かけるので投稿します。（正しい知識のための虚しい戦いです。国語辞書とかを信じ過ぎないで下さい。せめて、学習用ではない研究用の地理辞典とかを調べて下さい。大きな図書館に行けば有ると思います。）
方位には２つの意味があります。
１つめは、真北（しんほく）（≒まきた）及び子午線を基準とした、125°とか、125.8°とかの定量的（≒数字で表されること。）な角度に対して、定性的（≒この場合、グループ分けして名前を付けて理解し易くした、程度の意味。）に、北・東・南・西の様な4方位やら、北・北東・（中略）・北西の様な8方位や
ら、北・北北東・（中略）・北北西の様な16方位やら、北・北北東微北（読みは、北北東びほく）・（中略）・北北西微北の様な32方位やら、で使用する方位です。
2つ目は、始点（≒今いるところ）から終点（≒目的地）への方向、と言う意味です。ここで気を付けて欲しいのが、紙にした地図ではなくて、地球（≒地球儀）で考えて欲しい、と言うことです。
（難しいけれども、より正確に言うと、紙の地図でのユークリッド幾何学で考えるのではなく、地球楕円体表面の非ユークリッド幾何学のリーマン幾何学で考えて下さい、と言うことです。）
目的地への方向、とは寄り道しないで最短経路で行ける方向、と言うことです。
私達が普段良く見る地図は、殆どが正角正距図に分類されるメルカトール図法です。
この地図では、（子午線に対して）一定の角度で引かれた直線（≒より正しくは線分）は（殆どの場合は）最短経路ではありません。
何故なら、地球は、（大雑把に言って）回転楕円体で出っ張っているからです。ですから、地球儀で始点と終点とにピンを刺して、そこに糸を巻き付けて引っ張ると出来る最短経路を、メルカトール図法の地図に移すと、その経路は（殆どの場合は）楕円の円弧状になります。中学の地理の時間に習った大圏コースと言うやつですね。
（赤道上の始点から、真北ないし、真東ないし、真南ないし、真西に向かう場合等の、特殊な場合は、一定の角度の線と最短経路とが一致します。）
この始点から終点への（最短経路の）方向が２つ目の方位の意味です。
歩きや自転車等の日常生活では、角度と方位との違いは感じる事が出来ません。それに、小中高で習うのは、平面やら立方体やらを拡張した様なユークリッド幾何学が殆どです。楕円体の表面を平面として扱う様な非ユークリッド幾何学は習いません。
国語辞書の編纂者やらインターネットやらで方角と方位とが大体同じ、とされるのはこのためです。
一定の方位で向うと、方角は刻々とその数値を変えて行きます。（特殊な場合を除く。）
一定の角度で向うと、一定の方位で向った場合よりも（距離的に）遠回りになります。（特殊な場合を除く。）
メルカトール図法の地図では、一定の角度の線は直線（≒より正確には線分）で表わせます。方位は、（特殊な場合を除き）楕円の円弧になります。でも、この２つを地球儀上に描いて、これを平面やら立方体やらを拡張した様なユークリッド幾何学の空間に取り出すと、両方とも楕円の円弧状に成りますよね。
大圏コースの楕円の円弧状の線が真っ直ぐでないのに一定の方位で描かれた線であることに違和感を感じる人がいるかも知れません。でも、直線（≒より正しくは線分）で表される一定の角度で描かれた線も、実際には地球（≒地球儀）の表面上では、楕円の円弧状に成っているのです。
また、日本の東の方位はハワイやらチリやら、と言った話があるか？と、思います。
これは、より正確に言うなら、初めは真東の向き（或いは、方位の１つ目の意味での、即ち、定性的な意味での方位。）に進んだ、最短経路を意味する２つ目の意味での方位にハワイやらチリやらがある、と言うことです。
地球儀の日本にピンを刺して、そこから真東の方向に、最短経路と成るように糸を引っ張りながら巻き付けて行くと、地球儀は出っ張っているので、（ちゃんと最短経路に成るよう引っ張りながら巻き付ければ）糸が赤道側にズレて行き、ハワイやらチリやらを通る、と言うことです。
（でも、本来は終点（≒目的地・目的物票）が有ってこそ、の方位なので、東の方位〜〜、と言うこの譬え話は無くなって欲しい。）
これで、正しい理解をして呉れる人が増えれば嬉しいのですが、恐らく半数以上のひとは誤った理解をしたままなのダロウな。虚しい。
遅くなってしまいすみません💦
とても丁寧にありがとうございました！
大変助かりました🙇♂️