Question

ゲスト P

【中3 数学　多項式　式の利用】
下の証明の問題がわかりません（泣）
教えていただけませんか…？

〈問題〉
連続する2つの整数の2乗の差は、いつも奇数になることを証明しなさい。

中3 数学 多項式 式の利用 証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

こうせい

間違ってたらすみません…
連続する二つの整数のうち、一方をnと置くと、
もう一方の整数をn+1と置けます。
nの2乗と(n+1)の2乗の差は、
{(n+1)^2-n^2}
=n^2+2n+1-n^2
=2n+1
nは整数なので、2nは2の倍数、
2の倍数+1は奇数となるので、必ず連続する二つの整数の2乗の差は奇数になります。

二つの整数を、nとn-1で置いても答えが2n-1となり、
同じことが言えます。

ゲスト P

ありがとうございます！！
助かりました！