Question

chopin

(2)でなぜpベクトルとqベクトルを連立方程式で解くのかわかりません。
なぜですか？
2枚目は私なりに書いた図、3枚目は答えと解説です！

610. 平行四辺形 ABCD において, 辺 ABを 3:1 に内分する点をE, 辺 CDの中
点をF, 辺DAを 1:2 に内分する点をGとする。 AB36, AD=d.
GE=6, GF=q とするとき, 次の問いに答えよ。
() か, 9をそれぞれる, àを使って表せ。 (2) 百をあ、行を使って表せ。

る」
A
AB- A -す
GF- 4
EB
語
CE- P
6
pE
F
C
2)
ee
-h
う
f

O6 ベム
学B 第7章●平面上のベクトル
カー号あ一号
とする。
1
-d
3
2
+@×2 より, お+26=6, 6=号(6+20)
5-号(G+20)
4
8
よって, 万=号+号
611. a=(-2, 3), |āl=\(-2)+3%3D13
6=(0, -3), |万|=3
C=(6, 2), cl=/6°+2°%=D2/10
a=(a,
lal=vai

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

寒

(1)でp,qとb,dの関係を書き表しました。

(2)ではbとp,qの関係を書き表そうとしています。
dは使えません。
→(1)の関係式からdを消去すればいいです。
消去する方法は加減法でも代入法でもどちらでもいいです。

発想としては至ってシンプルで、dが使えないならdを消去しようという発想です。文字の消去は連立方程式の基本戦略なので、連立方程式に倣ってやればいいです。(1)の2式は同時に成り立つ式なので連立できます。式と式の関係が「かつ」で繋がっているのか「または」で繋がっているのかはよく注意しておくべき重要なポイントです。今回は問題文の条件をすべて同時に満たす場合を考えていますから、「かつ」で繋がっています。

chopin

ご丁寧にありがとうございます！！！
よくわかりました！！

Answer 2

はじめん

あまりベクトルをやっていないので間違ってたらすみませんm(_ _)m
めんどくさいのと、どうやって打ち込むか知らないので、上の→は書いてないです！
この問題では、pqを使って、bを求めてます。
なら、pとqに対して、bを使って表して、もう一つのdというベクトルを消し去ることが出来ればいいですよね？3つの分からない数が出てきて、2つしか式が無かったら普通、連立方程式では解けません。
(絞り込みとかは一旦置いておきます)
ですが、2つの、pqというものは残って良いんですよ。
つまり、1つ消せれば良いのでこの場合は連立方程式として使えます！
こんな感じの回答でよろしいでしょうか？

chopin

わかりやすい説明ありがとうございます！！
理解できました！！！

はじめん

良かったです！連立方程式って便利ですからマスターしたら強いです！範囲を絞り込むタイプの問題は難しいですが、面白いので、一度やってみたらいいですよ！
東大、一橋大が好きな問題ですw

chopin

そうなんですね！！初耳です😯
もう1回連立方程式見直してみます ˊᵕˋ